Giải chi tiết bài lm ra nha m.n ;-;

Bài 8:

a: (d)//(d')

=>(d): \(y=\frac12x+b\) và b<>1

Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:

\(\frac12\cdot2+b=-2\)

=>b+1=-2

=>b=-3(nhận)

b: (d): \(y=\frac12x-3\)

Vẽ đồ thị:

c: Gọi α là góc tạo bởi (d) và trục Ox

tan α=a=1/2

=>α≃26 độ 34p

d: Tọa độ B là:

\(\begin{cases}y=0\\ \frac12x-3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ \frac12x=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=6\end{cases}\)

=>\(OB=\sqrt{\left(6-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=6\)

Tọa độ C là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=\frac12\cdot0-3=-3\end{cases}\)

=>C(0;-3)

=>\(OC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-3-0\right)^2}=3\)

ΔOCB vuông tại O

=>\(S_{OBC}=\frac12\cdot OB\cdot OC=\frac12\cdot6\cdot3=9\)

Bài 8:

a: (d)//(d')

=>(d): \(y=\frac12x+b\) và b<>1

Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:

\(\frac12\cdot2+b=-2\)

=>b+1=-2

=>b=-3(nhận)

b: (d): \(y=\frac12x-3\)

Vẽ đồ thị:

c: Gọi α là góc tạo bởi (d) và trục Ox

tan α=a=1/2

=>α≃26 độ 34p

d: Tọa độ B là:

\(\begin{cases}y=0\\ \frac12x-3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ \frac12x=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=6\end{cases}\)

=>\(OB=\sqrt{\left(6-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=6\)

Tọa độ C là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=\frac12\cdot0-3=-3\end{cases}\)

=>C(0;-3)

=>\(OC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-3-0\right)^2}=3\)

ΔOCB vuông tại O

=>\(S_{OBC}=\frac12\cdot OB\cdot OC=\frac12\cdot6\cdot3=9\)

Bài 5:

y=2mx+m+1

=m(2x+1)+1

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

\(\begin{cases}2x+1=0\\ y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x=-1\\ y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac12\\ y=1\end{cases}\)

1) Vì x=25 thỏa mãn ĐKXĐ nên Thay x=25 vào biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+1}\), ta được:

\(A=\dfrac{\sqrt{25}-2}{25+1}=\dfrac{5-2}{25+1}=\dfrac{3}{26}\)

Vậy: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{3}{26}\)

2) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{x-\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+6+2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

câu 3 chứ

a) Phương trình hoành độ giao điểm là: 

\(x^2=\left(m+2\right)x-2m\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(m+2\right)x+2m=0\)

\(\Delta=\left(m+2\right)^2-8m=m^2+4m+4-8m=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)

Để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2>0\)

mà \(\left(m-2\right)^2\ge0\)

nên \(m-2\ne0\)

hay \(m\ne2\)

Vậy: Để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì \(m\ne2\)

đáp án: 10989nha

Cảm ơn bạn nhiều,nhưng bạn có thể giải giúp mình được không?

a: \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=10a\)

b: \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{BC}{2}=5a\)