a: A⋮B

=>\(4x^2-6x+a\) ⋮x-3

=>\(4x^2-12x+6x-18+a+18\) ⋮ x-3

=>a+18=0

=>a=-18

b: A⋮B

=>\(2x^3-7x^2-11x+a-8\) ⋮\(2x^2+3x+4\)

=>\(2x^3+3x^2+4x-10x^2-15x-20+a+12\) ⋮\(2x_{}^2+3x+4\)

=>a+12=0

=>a=-12

\(f\left(x\right)=2x^3+3x^2-10x+a\)

\(f\left(x\right)\)chia hết cho \(x-2\)nên \(f\left(x\right)=\left(x-2\right).q\left(x\right)\)(\(q\left(x\right)\)là đa thức thương) 

suy ra \(f\left(2\right)=0\)

\(\Rightarrow2.2^3+3.2^2-10.2+a=0\)

\(\Leftrightarrow a=-8\)

Áp dụng định lý Bezout

\(f\left(2\right)=2.2^3+3.2^2-10.2+a=8+a\)

Mà để cho \(2x^3+3x^2-10x+a⋮x-2\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=0\)

\(\Rightarrow8+a=0\)

\(\Rightarrow a=-8\)

Vậy \(a=-8\) để \(2x^3+3x^2-10x+a⋮x-2\)

Toán lớp 8 ạ chưa học đlí bơ zu ạ

\(4x^3+ax+b\) chia hết cho x-2

=>\(4x^3-8x^2+8x^2-16x+\left(a+16\right)x-2\left(a+16\right)+2\left(a+16\right)+b\) ⋮x-2

=>2(a+16)+b=0

=>b=-2(a+16)=-2a-32

\(4x^3+ax+b\) chia hết cho x+1

=>\(4x^3+4x^2-4x^2-4x+\left(a+4\right)x+a+4+b-a-4\) ⋮x+1

=>b-a-4=0

=>b=a+4

=>-2a-32=a+4

=>-3a=36

=>a=-12

b=a+4=-12+4=-8

2a-3b

\(=2\cdot\left(-12\right)-3\cdot\left(-8\right)\)

=-24+24=0

a) 2x-3=0 <=> x=\(\dfrac{3}{2}\) để \(\left(2x^2-ax+5\right):\left(2x-3\right)\) thì \(2x^2-ax+5=2\)

Thay x= \(\dfrac{3}{2}\) vào \(2x^2-ax+5\), ta được:

\(\dfrac{9}{2}-\dfrac{3}{2}a+5=2\)

<=> \(-\dfrac{3}{2}a=2-5-\dfrac{9}{2}\) <=>a=5

lười quá ~~

bài 1

vì đa thức bị chia bậc 2, đa thức chia bậc nhất

=> đa thức thương sẽ có dạng bx+c

theo đề ta có

\(2x^2-ax+5=\left(bx+c\right)\left(2x-3\right)+2\\ < =>2x^2-ax+5=2bx^2-3bx+2cx-3c+2\\ < =>2x^2-ax+5=2bx^2-x\left(2c-3b\right)-3c+2\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}2x^2=2bx^2\\ax=x\left(2c-3b\right)\\5=2-3c\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}b=1\\c=-1\\a=2c-3b\end{matrix}\right.\\ =>a=2\left(-1\right)-3.1\\ =>a=-5\)

vậy a = -5

bài 2 ko hiểu sao mình ko làm được, chắc sai ở đâu đợi mình làm lại nhé

Lời giải:
$2x^3-4x^2+a-10=2x^2(x-2)+a-10$

$\Rightarrow$ để $2x^3-4x^2+a-10$ chia hết cho $x-2$ thì $a-10=0$
$\Leftrightarrow a=10$