xét  ∆OPQ  có góc O = góc Q = (180 °- 68° 8):2=

=> góc o =góc Q=56°

chúc bạn học tốt :>

Tg OPQ cân tại O=> góc Q = góc P = 68*

góc O = 180* - 2P = 180* - 2.68* = 180*- 136* = 44*

a: \(\widehat{Q}=180^0-70^0-55^0=55^0\)

Vì \(\widehat{O}>\widehat{P}=\widehat{Q}\) nên PQ là cạnh lớn nhất

b: Xét ΔOPQ có \(\widehat{P}=\widehat{Q}\)

nên ΔOPQ cân tại O

a: Xét ΔDAB có M,P lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>MP là đường trung bình của ΔDAB

=>MP//AB và \(MP=\frac{AB}{2}\)

Xét ΔCAB có Q,N lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>QN là đường trung bình của ΔCAB

=>QN//AB và \(QN=\frac{AB}{2}\)

Xét hình thang ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>MN//AB//CD và \(MN=\frac{AB+CD}{2}\)

TA có: MP//AB

MN//AB

mà MP,MN có điểm chung là M

nên M,P,N thẳng hàng(2)

Ta có: QN//AB

MN//AB

mà MN,QN có điểm chung là N

nên M,N,Q thẳng hàng(1)

Từ (1),(2) suy ra M,N,P,Q thẳng hàng

b: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

\(\hat{ADC}=\hat{BCD}\) (ABCD là hình thang cân)

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>\(\hat{ACD}=\hat{BDC}\)

=>\(\hat{ODC}=\hat{OCD}\)

=>ΔOCD cân tại O

Xét ΔODC có PQ//DC

nên \(\frac{OP}{OD}=\frac{OQ}{OC}\)

mà OD=OC

nên OQ=OP

Xét ΔOPQ có OP=OQ và \(\hat{POQ}=60^0\)

nên ΔOPQ đều

\(a,\widehat{M}=90^o\\ \Rightarrow\widehat{N}+\widehat{P}=90^o\\ M\text{à}:\widehat{N}:\widehat{P}=3:2\Rightarrow\widehat{N}=1,5\widehat{P}\\ \Rightarrow1,5\widehat{P}+\widehat{P}=90^o\\ \Leftrightarrow\widehat{P}=36^o;\widehat{N}=54^o\)

\(b,\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^o\\ M\text{à}:\widehat{M}=80^o\\ \Rightarrow\widehat{N}+\widehat{P}=100^o\\ M\text{à}:\widehat{N}+2\widehat{P}=120^o\\ \Rightarrow\widehat{P}=20^o;\widehat{N}=80^o\\ c,\widehat{M}:\widehat{N}:\widehat{P}=2:1:6\\ M\text{à}:\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^o\\ \Leftrightarrow9\widehat{N}=180^o\\ \Leftrightarrow\widehat{N}=20^o\\ \Rightarrow\widehat{M}=2\widehat{N}=2.20^o=40^o\\ \widehat{P}=6.\widehat{N}=6.20^o=120^o\)

Theo bài ra ta rút ra đc gócO/6 = gócP/2=gócQ

Theo định lý tổng 3 góc trong tam giác 

=> góc Q + 2 góc Q +6 góc Q =180 độ

=> góc Q =20 độ

Khi đó góc P =40 độ  ;  gócO=120 độ

Ta có: tan OPH = tan40 =OH/HP 

         tan OQH = tan20 = OH/QH

Chia vế => tan40/ tan20 =QH/HP

=> QH > HP

Nếu sai thì bạn cho nình thêm ý kiến :) nha

tự kẻ hình : 

có M; N lần lượt là trung điểm của AB; AC (gt)

=> MN là đường tb của tam giác ABC (đn)

=> MN // BC (đl)

góc BCNM là tứ giác

=> BCNM là hình thang (đn)

@Soái muội:Uyên làm đúng rồi đó bạn! Làm theo bạn ấy đi