B5 Tam giác ABC có AB=4,AC=6 và trung tuyến BM=3.Tính độ dài cạnh BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 3
Sửa đề: AB=4
Xét ΔABC có BM là đường trung tuyến
nên \(BM^2=\frac{BA^2+BC^2}{2}-\frac{AC^2}{4}\)
=>\(\frac{4^2+BC^2}{2}-\frac{6^2}{4}=3^2=9\)
=>\(\left(BC^2+16\right)\cdot\frac12=9+\frac{36}{4}=9+9=18\)
=>\(BC^2+16=18\cdot2=36\)
=>\(BC^2=36-16=20\)
=>\(BC=2\sqrt5\)
N là trung điểm của BC
=>\(BN=NC=\frac{BC}{2}=\sqrt5\)
ΔBNA vuông tại B
=>\(BA^2+BN^2=AN^2\)
=>\(AN^2=\left(\sqrt5\right)^2+4^2=5+16=21\)
=>\(AN=\sqrt{21}\)
21 tháng 3 2021
Áp dụng công thức trung tuyến:
\(BM^2=\dfrac{2\left(AB^2+BC^2\right)-AC^2}{4}\Rightarrow AC^2=2\left(AB^2+BC^2\right)-4BM^2=16\)
\(\Rightarrow AC=4\)
3 tháng 11 2016
\(\Delta ABC\)có : AB2 + AC2 = (4,5)2 + 62 = 56,25 = (7,5)2 = BC2 nên\(\Delta ABC\)vuông tại A
=> Trung tuyến AM bằng nửa cạnh huyền BC và bằng : 7,5 : 2 = 3,75 (cm)
MH
5 tháng 5 2022
a) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=8^2+6^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
b) Do \(AD=AB\) nên \(CA\) là trung tuyến
Mà \(AC\cap BK=E\) với \(BK\) là trung tuyến
\(\Rightarrow E\) là trọng tâm \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow CE=\dfrac{2}{3}AC=\dfrac{2}{3}.6=4\left(cm\right)\Rightarrow AE=2\left(cm\right)\)
c) Ta có \(CA\) vừa là trung tuyến vừa là đường cao \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại \(C\Rightarrow CB=CD\)
CM
7 tháng 9 2017
Chọn D.
Gọi M là trung điểm của AC suy ra
.
Do tam giác BAM vuông tại A
\(b=6;c=4;m_b=3\)
Áp dụng công thức trung tuyến:
\(m_b^2=\frac{a^2+c^2}{2}-\frac{b^2}{4}\Rightarrow a=\sqrt{2m_b^2+\frac{b^2}{2}-c^2}=2\sqrt{5}\)