cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 45 độ, nội tiếp (O;R). Tính các cạnh của tam giác ABC theo R
Mọi người giúp mình với ạ, mình cần gấp, mình xin cảm ơn ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LL
16 tháng 3 2021
có \(\widehat{AEH}=90\)
\(\widehat{AFH}\)=90
\(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90+90=180\) tổng 2 góc đối nhau
⇒ tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 3
a: Xét (O) có
ΔBAM nội tiếp
BM là đường kính
Do đó: ΔBAM vuông tại A
Xét (O) có
ΔBCM nội tiếp
BM là đường kính
Do đó: ΔBCM vuông tại C
Xét (O) có
\(\hat{BAC};\hat{BMC}\) là các góc nội tiếp chắn cung BC
Do đó: \(\hat{BAC}=\hat{BMC}\)
=>\(\hat{BMC}=60^0\)
Xét ΔBCM vuông tại C có cos BMC=\(\frac{MC}{MB}\)
=>\(\frac{MC}{2R}=cos60=\frac12\)
=>MC=R
Diện tích tam giác BCM là:
\(S_{BCM}=\frac12\cdot MC\cdot MB\cdot\sin BMC\)
\(=\frac12\cdot R\cdot2R\cdot\sin60=R^2\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{R^2\sqrt3}{2}\)
Xét (O) có
\(\hat{ACB};\hat{AMB}\) là các góc nội tiếp chắn cung AB
=>\(\hat{ACB}=\hat{AMB}=45^0\)
Xét ΔAMB vuông tại A có \(\hat{AMB}=45^0\)
nên ΔAMB vuông cân tại A
=>\(BA=AM=BM\cdot\frac{\sqrt2}{2}=2R\cdot\frac{\sqrt2}{2}=R\sqrt2\)
ΔBAM vuông tại A
=>\(S_{ABM}=\frac12\cdot AB\cdot AM=\frac12\cdot R\sqrt2\cdot R\sqrt2=R^2\)
Diện tích tứ giác ABCM là
\(S_{ABCM}=S_{ABM}+S_{MBC}\)
\(=\frac{R^2\sqrt3}{2}+R^2=R^2\left(\frac{\sqrt3}{2}+1\right)\)
b: Xét (O) có
\(\hat{ABC};\hat{ADC}\) là các góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{ABC}=\hat{ADC}\)
Xét ΔABE và ΔADC có
\(\hat{ABE}=\hat{ADC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{DAC}\)
Do đó: ΔABE~ΔADC
=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{AE}{AC}\)
=>\(AB\cdot AC=AE\cdot AD\)
Xét (O) có
\(\hat{DBC};\hat{DAC}\) là các góc nội tiếp chắn cung DC
Do đó: \(\hat{DBC}=\hat{DAC}\)
mà \(\hat{DAC}=\hat{DAB}\)
nên \(\hat{DBE}=\hat{DAB}\)
Xét ΔDBE và ΔDAB có
\(\hat{DBE}=\hat{DAB}\)
góc ADB chung
Do đó: ΔDBE~ΔDAB
=>\(\frac{DB}{DA}=\frac{DE}{DB}\)
=>\(DB^2=DE\cdot DA\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 10 2021
Xét (O) có
\(\widehat{BAM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM
\(\widehat{CAM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM
Do đó: BM=CM
hay ΔBMC cân tại M
TD
24 tháng 10 2021
chị ơi em chưa học lí thuyết chắn cung chị, phải giải chi tiết cơ @@