Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)

Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)

Vậy (x;y) = (3;3)

[x-1]/7=[-3]/[y+3]`

`=>(x-1)(y+3)=-21=-21.1=-1.21=-3.7=-7.3`

`@{(x-1=-21),(y+3=1):}=>{(x=-20),(y=-2):}`

`@{(x-1=-1),(y+3=21):}=>{(x=0),(y=18):}`

`@{(x-1=-3),(y+3=7):}=>{(x=-2),(y=4):}`

`@{(x-1=-7),(y+3=3):}=>{(x=-6),(y=0):}`

2x + xy + y = 1 

=> x(2 + y) + y + 2 = 1 + 2

=> x(y + 2) + 1(y + 2) = 3

=> (x + 1)(y + 2) = 3

=> x + 1 và y + 2 thuộc Ư(3) = {-1; 1; -3; 3}

ta có bảng :

thank you

\(xy-2x+y+1=0\\ x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-3\\ \left(x+1\right)\left(y-2\right)=-3\)

Lập bảng

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(2;3\right);\left(-2;-1\right);\left(-4;1\right)\right\}\)

Lập bảng

Vậy 

Do x,y thuộc Z

a)(x+1)(y-2)=2=1.2=(-1).(-2)

Thay lần lượt có 4 cặp nhé

b)(3-x)(xy+y)=1=1.1=(-1).(-1)

*)3-x=1 và xy+y=1

=>x=2 và y(x+1)=1=1.1=>y= x=0(L vì x nhận 2 giá trị khác nhau)

*)3-x=-1 và xy+y=-1

<=>x=4 và y(x+1)=-1 giải ra thì TH này cũng bị loại

4: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-6\right)<0\)

TH1: \(x^2-1>0\) và \(x^2-6<0\)

=>1<\(x^2\) <6

mà x là số nguyên

nên x∈{2;-2}

TH2: \(x^2-1<0\) và \(x^2-6>0\)

=>\(x^2<1\) và \(x^2>6\)

mà 6>1

nên x∈∅

Bài 2:Sửa đề: Tìm x,y nguyên

(2x+1)(5-y)=6

=>(2x+1)(y-5)=-6

mà 2x+1 lẻ

nên (2x+1;y-5)∈{(1;-6);(-1;6);(3;-2);(-3;2)}

=>(2x;y)∈{(0;-1);(-2;11);(2;3);(-4;7)}

=>(x;y)∈{(0;-1);(-1;11);(1;3);(-2;7)}