cho hình bình hành ABCD.Gọi M là trung điểm của AB,N là trùn điểm của DC.Chứng minh rằng AN=CM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 4
a: Sưa đê: I là giao điểm của AN và MD
Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=DN=NC
Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
=>BN//DM
=>NK//MI
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
=>AN//CM
=>NI//MK
Xét tứ giác MINK có
MI//NK
MK//NI
Do đó: MINK là hình bình hành
b: Ta có: AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có: MINK là hình bình hành
=>MN cắt IK tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AC,MN,IK đồng quy
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AF//CE
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AF//CE
TY
15 tháng 12 2021
a) Vì ABCD là hình bình hành nên
AB=CD=2a, AD=BC=a
ta có: M,N là trung điểm của AB và CD
=> DN=1/2CD=a
=> AD=DN
Vậy tam giác ADN cân tại D(đpcm)
=> DAN=DNA
b) Ta có: AB//CD => AND=MAN(So le trong)
=> DAN=MAN
=>AN là tia phân giác của góc BAD
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 7 2023
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
=>AMCN là hình bình hành
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
AM=AD
=>AMND là hình thoi
b: AMND là hình thoi
=>I là trung điểm chung của AN và MD và AN vuông góc MD tại N
Xét tứ giác MBCN có
MB//CN
MB=CN
MB=BC
=>MBCN là hình thoi
=>MC vuông góc BN tại K và K là trung điểm chung của MC và BN
Xét ΔMDC có
MN là trung tuyến
MN=DC/2
=>ΔMDC vuông tại M
Xét tứ giác MINK có
góc MIN=góc MKN=góc IMK=90 độ
=>MINK là hình chữ nhật
c: Xét ΔMDC có MI/MD=MK/MC
nên IK//DC
ABCDMNFE
a, AB=CD(các cạnh đối bằng nhau theo từng đôi)
Mà M,N lần lượt là trung điểm AB, CD=> AM=BM=CN=DN
=>AM=CN