b: Để y>0 thì \(-\left(x^2-2x-3\right)>0\)

=>(x-3)(x+1)<0

=>-1<x<3

Để y<0 thì (x-3)(x+1)>0

=>x>3 hoặc x<-1

c: \(y=-\left(x^2-2x-3\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1-4\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2+4\le4\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

Bài dễ thế này hỏi gì nữa thớt?

Vẽ đồ thị ra là làm được ngay.

tôi học lớp 7 đươc chưa cái thằng quỷ

Với hàm số y=f(-2x+1) có

Với hàm số y=g(ax+b) có

y'=a.g'(ax+b)>0 

Vì hai hàm số đã cho có cùng khoảng đồng biến nên rơi vào trường hợp 

 và 

*Chú ý đồ thị đi lên hàm số đồng biến; đồ thị đi xuống hàm số nghịch biến.

Chọn đáp án C.

y=1/2x 1 2 3 -4 -3

Bài 1:

a: \(y=x^3-2x^2+x\)

=>y'=\(3x^2-2\cdot2x+1=3x^2-4x+1\)

=(3x-1)(x-1)

Đặt y'<0

=>(3x-1)(x-1)<0

=>1/3<x<1

=>hàm số nghịch biến trên khoảng (1/3;1)

Đặt y'>0

=>(x-1)(3x-1)>0

=>x>1 hoặc x<1/3

=>Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;+∞) và (-∞;1/3)

Vẽ đồ thị:

b: Đồ thị hàm số y=|x^3-2x^2+x|

Đồ thị hàm số \(y=\left|x\right|^3-2x^2+\left|x\right|\)

Bài 2:

\(y=x^4-2x^2-3\)

=>y'=\(4x^3-2\cdot2x=4x^3-4x=4x\left(x^2-1\right)\)

Đặt y'<0

=>\(x\left(x^2-1\right)\) <0

TH1: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-1>0\end{cases}\)

=>x<0 và x^2>1

=>x<0 và (x>1 hoặc x<-1)

=>x<-1

TH2: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-1<0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x>0\\ x^2<1\end{cases}\)

=>x>0 và -1<x<1

=>0<x<1

Vậy: hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1); (0;1)

Đặt y'>0

=>\(x\left(x^2-1\right)>0\)

TH1: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>0\\ x^2>1\end{cases}\)

=>x>0 và (x>1 hoặc x<-1)

=>x>1

TH2: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-1<0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x<0\\ x^2<1\end{cases}\)

=>x<0 và -1<x<1

=>-1<x<0

Vậy: Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;+∞) và (-1;0)

Vẽ đồ thị: