à bài này a nhớ (hay mất điểm ở bài này) ;v

xinloi cậu tớ muốn giúp lắm mà tớ ngu toán:)

Bạn ghi lại phương trình đi bạn

Trường hợp 1: m=0

Phương trình sẽ là \(-2\cdot\left(0-1\right)x+0-3=0\)

=>2x-3=0

hay x=3/2

=>Phương trình có đúng 1 nghiệm

Trường hợp 2: m<>0

\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4m\left(m-3\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+12m=4m+4\)

a: Để phương trình có nghiệm kép thì 4m+4=0

hay m=-1

c: Để phương trình vô nghiệm thì 4m+4<0

hay m<-1

d: Để phương trình có nghiệm thì 4m+4>=0

hay m>=-1

Phương trình ax + b = 0 hoặc ax = b vô nghiệm khi a= 0 và b ≠ 0 .

Xét phương án C:

m m x - 1 = m 2 + 1 x - m ⇔ m 2 x = m 2 x + 1 - m

⇔ 0 x = 1   (vô lí) nên phương trình này vô nghiệm.

Chọn C.

a: \(\Leftrightarrow px-2=0\)

Để phương trình vô nghiệm thì p=0

b: \(\Leftrightarrow x\left(p^2-4\right)=p-2\)

Để phương trình có vô số nghiệm thì p-2=0

hay p=2

Câu 1: 

Ta có: \(\Delta=\left[-2\left(m+2\right)\right]^2-4\cdot m\cdot\left(2+3m\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m+4\right)^2-4m\left(2+3m\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=4m^2+16m+16-8m-12m^2\)

\(\Leftrightarrow\Delta=-8m^2+8m+16\)

\(\Leftrightarrow\Delta=-8\left(m^2-m-2\right)\)

Để phương trình vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2-m-2>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-2>0\\m+1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m-2< 0\\m+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>2\\m>-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -1\end{matrix}\right.\)

Câu 1 

Để pt vô nghiệm \(\Rightarrow\Delta'=\left(m+2\right)^2-\left(3m+2\right)m=m^2+4m+4-3m^2-2m=-2m^2+2m+4=-2\left(m^2-m-2\right)=-2\left(m+1\right)\left(m-2\right)< 0\) \(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-2\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>2\end{matrix}\right.\)

1:

a: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{1}{m}<>\frac{m}{1}\)

=>\(m^2<>1\)

=>m∉{1;-1}

\(\begin{cases}x+my=2m\\ mx+y=1-m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}mx+m^2y=2m^2\\ mx+y=1-m\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}mx+m^2y-mx-y=2m^2+m-1\\ x+my=2m\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y\left(m^2-1\right)=2m^2+2m-m-1\\ x=2m-my\end{cases}=>\begin{cases}y=\frac{\left(m+1\right)\left(2m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\frac{2m-1}{m-1}\\ x=2m-my=2m-\frac{m\left(2m-1\right)}{m-1}=\frac{2m^2-2m-2m^2+m}{m-1}=\frac{-m}{m-1}\end{cases}\)

b: Để hệ vô nghiệm thì \(\frac{1}{m}=\frac{m}{1}<>\frac{2m}{1-m}\)

=>\(\begin{cases}m^2=1\\ 2m^2<>1-m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m\in\left\lbrace1;-1\right\rbrace\\ 2m^2+m-1<>0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}m\in\left\lbrace1;-1\right\rbrace\\ \left(m+1\right)\left(2m-1\right)<>0\end{cases}\)

=>m=1

c: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\frac{1}{m}=\frac{m}{1}=\frac{2m}{1-m}\)

=>\(\begin{cases}m^2=1\\ 2m^2=1-m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m\in\left\lbrace1;-1\right\rbrace\\ 2m^2+m-1=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}m\in\left\lbrace1;-1\right\rbrace\\ \left(m+1\right)\left(2m-1\right)=0\end{cases}\)

=>m=-1

2:

a: Để x,y cùng là số nguyên thì 2m-1⋮m-1 và -m⋮m-1

=>2m-2+1⋮m-1 và -m+1-1⋮m-1

=>-1⋮m-1

=>m-1∈{1;-1}

=>m∈{2;0}

a)

+) Với m = 0  thay vào phương trình ta có: 1 = 0 => loại 

+) Với m khác 0 

\(\Delta'=m^2-m=m\left(m-1\right)\)

Để phương trình có nghiệm điều kiện là: \(m\left(m-1\right)\ge0\)

TH1: m \(\ge\)0 và m - 1 \(\ge\)0 

<=> m \(\ge\) 0 và m \(\ge\)1 

<=> m \(\ge\)1 

 TH2: m \(\le\) 0 và m - 1  \(\le\)0 

<=> m \(\le\)0 và m \(\le\)1

<=> m \(\le\)0 

Đối chiếu điều kiên m khác 0

Vậy m < 0 hoặc m \(\ge\)1

+) Tính nghiệm của phương trình theo m. Tự làm áp dụng công thức

b) Gọi \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình 

Theo định lí vi ét ta có: 

\(x_1x_2=\frac{1}{m};x_1+x_2=\frac{2m}{m}=2\)

Không mất tính tổng quát ta g/s: \(x_1=2x_2\)

=> \(3x_2=2\Leftrightarrow x_2=\frac{2}{3}\)=> \(x_1=\frac{4}{3}\)

Ta có: \(\frac{4}{3}.\frac{2}{3}=\frac{1}{m}\)

<=> \(m=\frac{9}{8}\)( thỏa mãn a )

Thử lại thỏa mãn 

Vậy m = 9/8