bạn xem câu hỏi số 905663 nhé

Đề kì vậy bạn. Sao vế trái không có \(y\) vậy?

1: 2y(x+1)=6

=>y(x+1)=3

=>(x+1;y)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}

=>(x;y)∈{(0;3);(2;1);(-2;-3);(-4;-1)}

2: (2x-1)(y-2)=6

mà 2x-1 lẻ

nên (2x-1;y-2)∈{(1;6);(-1;-6);(3;2);(-3;-2)}

=>(2x;y)∈{(2;8);(0;-4);(4;4);(-2;0)}

=>(x;y)∈{(1;8);(0;-4);(2;4);(-1;0)}

3: (2x-4)*2y=-12

=>2(x-2)*2y=-12

=>(x-2)*y=-3

=>(x-2;y)∈{(1;-3);(-3;1);(-1;3);(3;-1)}

=>(x;y)∈{(3;-3);(-1;1);(1;3);(5;-1)}

4: \(\left(2x-2y\right)\cdot3x=-36\)

=>6x(x-y)=-36

=>x(x-y)=-6

=>(x;x-y)∈{(1;-6);(-6;1);(-1;6);(6;-1);(2;-3);(3;-2);(-2;3);(-3;2)}

TH1: x=1 và x-y=-6

=>x=1 và y=x+6=1+6=7

TH2: x=-6 và x-y=1

=>x=-6 và y=x-1=-6-1=-7

TH3: x=-1 và x-y=6

=>x=-1 và y=x-6=-1-6=-7

TH4: x=6 và x-y=-1

=>x=6 và y=x+1=6+1=7

TH5: x=2 và x-y=-3

=>x=2 và y=x+3=2+3=5

TH6: x=3 và x-y=-2

=>x=3 và y=x+2=3+2=5

TH7: x=-2 và x-y=3

=>x=-2 và y=x-3=-2-3=-5

TH8: x=-3 và x-y=2

=>x=-3 và y=x-2=-3-2=-5

                    \(x^2+y^2+4z^2+2x+2y+4z+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(4z^2+4z+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(2z+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\y+1=0\\2z+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

thank nha bạn

\(A=\sqrt{x^2+y\left(y-2x\right)}+\sqrt{y^2+z\left(z-2y\right)}+\sqrt{x^2+z\left(z-2x\right)}\)

\(=\sqrt{x^2-2xy+y^2}+\sqrt{y^2-2yz-z^2}+\sqrt{x^2-2xz+z^2}\)

\(=\sqrt{\left(x-y\right)^2}+\sqrt{\left(y-z\right)^2}+\sqrt{\left(z-x\right)^2}\)

\(=x-y+y-z+z-x\)

\(=0\)

sssss

Cho \(0< x< y\le z\le1\) và \(3x+2y+z\le4\). Tìm Max \(S=3x^2+2y^2+z^2\) - Hoc24

Tham khảo

Khai triển Abel ta có:

\(S=\left(z-y\right)z+\left(y-x\right)\left(z+2y\right)+x\left(3x+2y+z\right)\)

\(\le\left(z-y\right).1+\left(y-x\right).3+4x=x+2y+z\)

\(=\left(1-1\right)z+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(2y+z\right)+\dfrac{1}{3}\left(3x+2y+z\right)\)

\(\le\dfrac{2}{3}.3+\dfrac{1}{3}.4=\dfrac{10}{3}\)

Dấu = xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3},y=z=1\)