làm cả tình bày cho mk nha

bài 3 nè : ta có a=42q+r=2*3*7q+r(q,r thuộc N,0<r<42 Vì a là SNT nên r ko chia hết cho 2,3,7 tìm các hợp số <42 loại chia hết cho 3,7 còn 25 r=25

TH1: p=3

\(p^2+4=3^2+4=9+4=13\)

\(p^2-4=3^2-4=9-4=5\)

=>Nhận

TH2: p=3k+1

\(p^2-4=\left(3k+1\right)^2-4\)

=(3k+1-2)(3k+1+2)

=(3k-1)(3k+3)

=3(k+1)(3k-1)⋮3

=>Loại

TH2: p=3k+2

\(p^2-4=\left(3k+2\right)^2-4\)

=(3k+2-2)(3k+2+2)

=3k(3k+4)⋮3

=>Loại

Vậy: p=3

Bài 1 câu a:

Nếu: p = 2 thì: p + 2 = 4 (loại vì 4 là hợp số)

Nếu: p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 (thỏa mãn);

p + 4 = 3 + 4 = 7 (thỏa mãn)

Nếu p > 3 thì p = 3k+ 1 hoặc p = 3k + 2

TH1: p = 3k+ 1 thì:

p + 2 = 3k+ 1 + 2 = 3k + (1 + 2) = 3k + 3 (loại vì là hợp số)

th2: nếu p = 3k + 2 thì:

p + 4 = 3k + 2+ 4 = 3k + (2+ 4) = 3k + 6(loại vì là hợp số)

Từ những lập luận và phân tích trên ta có:

p = 3 là số duy nhất thỏa mãn đề bài.

Xét:

p=2=>p+4=2+4=6-> hợp số

           p+8=2+8=10-> hợp số 

                        =>loại

p=3=>p+4=3+4=7-> hợp số

           p+8=3+8=11-> hợp số

                       => chọn

p>3

=> p=3k+1(k thuộc z)-> p+8=3k+(1+8)=3k+9=3m(m thuộc z)=> hợp số => loại

=>p=3k+2(k thuộc z)->p+4=3k+(2+4)=3k+6=3n(n thuộc z)=> hợp số=> loại

                                                    Vậy p=3

Chỗ p+8=3+8=11 phải là số nguyên tố chứ

là snt 3 đó bạn!!!

, p+2, p+4 nguyên tố? 
*nếu p = 3 => p+2 = 5, p+4 = 7 là 3 số nguyên tố 

*p # 3: 
nếu p chia 3 dư 1 => p+2 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố 
nếu p chia 3 dư 2 => p+4 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố 

Vậy chỉ có số nguyên tố p duy nhất thỏa là p = 3 

TK nhé