chứng tỏ rằng
69^2_69.5 chia hết cho 32
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
0
MH
24 tháng 9 2021
a) B\(=\) 3 + 32 + 33 + ... + 360
\(=\)(3+32)+(33+34)+...+(359+360)
\(=\)3(1+3)+33(1+3)+...+359(1+3)
\(=\)(3+1)(3+33+...+359)
\(=\)4(3+33+...+359)⋮4
⇒B⋮4
b) B\(=\)(3+32+33)+...+(358+359+360)
\(=\)30(3+32+33)+...+357(358+359+360)
\(=\)3+32+33(30+33+36+...+357)
\(=\)39(30+33+36+...+357)⋮13
⇒ B⋮13
SN
1
P
15 tháng 10 2023
\(3+3^2+...+3^{2022}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2020}+3^{2021}+3^{2022}\right)\)
\(=3\cdot\left(1+3+9\right)+3^4\cdot\left(1+3+9\right)+...+3^{2020}\cdot\left(1+3+9\right)\)
\(=3\cdot13+3^4\cdot13+...+3^{2020}\cdot13\)
\(=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{2020}\right)\) ⋮ 13
Vậy....
DT
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 9 2025
Vì 31:4=7 dư 3
nên \(49^{31}\) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(49^3\)
mà \(49^3=49\cdot49\cdot49=117649\) có chữ số tận cùng là 9
nên \(49^{31}\) sẽ có chữ số tận cùng là 9(2)
Vì 2000:4=500
nên \(32^{2000}\) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(32^4\)
mà \(32^4=32\cdot32\cdot32\cdot32=\ldots6\) có chữ số tận cùng là 6
nên \(32^{2000}\) có chữ số tận cùng là 6(1)
Từ (1),(2) suy ra \(49^{31}+32^{2000}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 9+6=15
=>\(49^{31}+32^{2000}\) có chữ số tận cùng là 5
=>\(49^{31}+32^{2000}\) ⋮5
HN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 12 2021
Lời giải:
$B=3+(32+33+...+3100)$
$=3+\frac{(3100+32).3069}{2}=3+4806054=4806057$ không chia hết cho $160$
Bạn xem lại đề.
NV
1
VA
28 tháng 7 2016
Ta có :
32403 - 22013
= (25)403 - 22013
= 22015 - 22013
= 22011 x (24 - 22)
= 22011 x (16 - 4) = 22011 x 12 chia hết cho 12 (Điều phải chứng tỏ)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
DL
2
KV
18 tháng 10 2023
Đặt A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰
= (3¹ + 3²) + (3³ + 3⁴) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)
= 3.(1 + 3) + 3³.(1 + 3) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3)
= 3.4 + 3³.4 + ... + 3⁹⁹.4
= 4.(3 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 4
Vậy A ⋮ 4
HD
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 12 2023
\(A=1+3+3^2+...+3^{101}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{99}\right)⋮13\)
MV
2
25 tháng 12 2021
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ \Rightarrow A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\\ \Rightarrow A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2\right)\\ \Rightarrow A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{97}\right)\\ \Rightarrow A=13\left(3+3^4+...+3^{97}\right)⋮13\)
25 tháng 12 2021
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ 3A-A=3^{99}-1\\ A=\dfrac{3^{99}-1}{2}\)
Dấu " _ " là dấu " - " đúng không bạn, vậy thì như thế này:
\(CMR:69^2-69.5⋮32\)
\(\Rightarrow69.\left(69-5\right)=69.64=69.\left(2.32\right)⋮32\)
Vậy \(69^2-69.5⋮32\left(đpcm\right)\)
Bài giải
\(69^2-69\cdot5=69\left(69-5\right)=69\cdot64=69\cdot2\cdot32\text{ }⋮\text{ }32\)
\(\Rightarrow\text{ }69^2-69\cdot5\text{ }⋮\text{ }32\text{ ( ĐPCM ) }\)