\(=4\)

Cái này thì bạn rút gọn x - 1 thì còn \(\dfrac{-12}{-3}\)

Sau đó rút gọn -12 và -3 thì chỉ còn 4 thôi

=>(x-1)² = -12 . (-3)

(x-1)² = 36

(x-1)² = 6² = (-6)²

*)  x-1=6                                                     *)  x-1=-6

x=7                                                                 x=-5

=>x thuộc (7,-5)

Ta có

 \(a^2+1=a^2+ab+bc+ca=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right).\left(a+c\right)\\ Cmtt:b^2+1=\left(b+a\right).\left(b+c\right)\\ c^2+1=\left(c+a\right).\left(c+b\right)\)

Nên

 \(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{\left(c-a\right)}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}+\dfrac{\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(c+a\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =0\)

\(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\)

\(=\dfrac{b-c}{a^2+ab+bc+ac}+\dfrac{c-a}{b^2+ab+bc+ca}+\dfrac{a-b}{c^2+ab+bc+ca}\)

\(=\dfrac{b-c}{a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{b\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{c\left(c+a\right)+b\left(a+c\right)}\)

\(=\dfrac{b-c}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{\left(b+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{\left(b+c\right)\left(a+c\right)}\)

\(=\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(a+c\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\)

\(=\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=0\) 

Số mol của $CaO$ là:

$n_{CaO} = \frac{25,2}{56} = 0,45\text{ (mol)}$

Đổi thể tích dung dịch bazo thu được:

$V_{dd} = 300\text{ ml} = 0,3\text{ l}$

a) Phương trình hóa học:

$CaO + H_2O \rightarrow Ca(OH)_2$

b) Tính nồng độ mol của dung dịch bazo thu được:

Theo phương trình hóa học:

$n_{Ca(OH)_2} = n_{CaO} = 0,45\text{ (mol)}$

Nồng độ mol của dung dịch $Ca(OH)_2$ thu được là:

$C_{M_{Ca(OH)_2}} = \frac{n_{Ca(OH)_2}}{V_{dd}} = \frac{0,45}{0,3} = 1,5\text{ (M)}$

c) Tính khối lượng dung dịch $HCl$ $14,6\%$ cần dùng để trung hòa dung dịch bazo nói trên:

Phương trình hóa học trung hòa:

$Ca(OH)_2 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + 2H_2O$

Theo phương trình hóa học:

$n_{HCl} = 2 \cdot n_{Ca(OH)_2} = 2 \cdot 0,45 = 0,9\text{ (mol)}$

Khối lượng $HCl$ nguyên chất cần dùng là:

$m_{HCl} = 0,9 \cdot 36,5 = 32,85\text{ (g)}$

Khối lượng dung dịch $HCl$ $14,6\%$ cần dùng là:

$m_{dd\,HCl} = \frac{m_{HCl} \cdot 100\%}{C\%} = \frac{32,85 \cdot 100}{14,6} = 225\text{ (g)}$