Gọi 2 số cần tìm là a và b a<b

a+b=96

ƯCLN(a,b)=6

Suy ra: a=6×m,b=6n

m,n nguyên tố cùng nhau

6×m+6×n=96

6×(m+n)=96

m+n=96÷6

m+n=16

Còn lại bạn tự kẻ bảng nhé

Ta có : ƯCLN(a,b) =6

=> a = 6m  ;  b =6n     (m,n)=1

=> a + b = 96

<=> 6m + 6n = 96

<=> 6( m + n ) = 96

<=>   m + n = 96 : 6

<=>   m + n =16

Ta có bảng sau:

Mà a + b = 96

=> a= 6 thì b = 90 

.....bạn tự ghi ra nhé

 

Bài 1:

Do $ƯCLN(a,b)=16$ nên đặt $a=16x, b=16y$ với $x,y$ tự nhiên và $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$a+b=96$

$\Rightarrow 16x+16y=96$

$\Rightarrow x+y=6$

Mà $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,5), (5,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(16,80), (80,16)$

Bài 2:
Do $ƯCLN(a,b)=8\Rightarrow$ đặt $a=8x, b=8y$ với $x,y$ là số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$ab=8x.8y=384$

$\Rightarrow xy=6$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,6), (2,3), (3,2), (6,1)$

$\Rightarrow (x,y)=(8,48), (16, 24), (24,16), (48,8)$

sorry, mk nhầm, a = 12

                         b = 84

Câu a:

a + b = 96; ƯCLN(a; b) = 12

ƯCLN(a; b) = 12 nên:

a = 12k; b = 12d; (k; d) = 1; k < d

Theo bài ra ta có:

12k + 12d = 96

12.(k + d) = 96

k + d = 96 : 12

k + d = 8

(k; d) = (1; 7); (2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2); (7; 1)

Vì (k; d) = 1 và k < d nên

(k; d) = (1; 7) (3; 5)

Suy ra (a; b) = (12; 84); (36; 60)

Câu b) a + b =72 và UCLN ( a , b ) = 8

Vì ƯCLN(a; b) = 8

a = 8k; b = 8d

(k; d) = 1; k < d

Theo bài ra ta có:

8k + 8d = 72

8(k + d) = 72

k + d = 72 : 8

k+ d = 9

(k; d) = (1; 8); (2; 7); (3; 6); (4; 5); (5; 4); (6; 3); (7; 2); (8; 1)

Vì (k; d) = 1 và k < d nên

(k; d) = (1; 8); (2; 7); (4;5)

Suy ra: (a; b) = (8; 64); (16; 56); (32; 40);

số đó là 16

mình nghĩ vậy