\(a,\left(x-3\right)\left(x-1\right)=\left(x-3\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1-x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow2\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow x=3\)

\(b,4x^2-9=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(c,x^2+6x+9=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x+3=0\\ \Leftrightarrow x=-3\)

a. \(\left(x-3\right)\left(x-1\right)=\left(x-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1-x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

a: \(\left(3x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-10\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

=>\(9x^2-6x+1+x^2+6x+9-10\left(x^2-1\right)=0\)

=>\(10x^2+10-10x^2+10=0\)

=>20=0(vô lý)

=>x∈∅

b: \(\left(x+3\right)_{}^3+\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)-9x^2\left(x+1\right)=54\)

=>\(x^3+9x^2+27x+27+8x^3+1-9x^3-9x^2=54\)

=>27x+28=54

=>27x=26

=>\(x=\frac{26}{27}\)

c: \(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+9\left(x+1\right)^2=-33\)

=>\(x^3-9x^2+27x-27-\left(x^3-27\right)+9\left(x^2+2x+1\right)=-33\)

=>\(-9x^2+27x+9x^2+18x+9=-33\)

=>45x=-42

=>\(x=-\frac{42}{45}=-\frac{14}{15}\)

Bài 2:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x-2}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x+x+2+x-2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{3x}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{3}{x+2}\)

Để 3/x+2 là số nguyên thì \(x+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

Điều kiện:

$x\ne0,\quad x\ne-2$

Ta có:

$\dfrac1x+\dfrac1{x+2}+\dfrac{x-2}{x^2+2x}$

$=\dfrac1x+\dfrac1{x+2}+\dfrac{x-2}{x(x+2)}$

$=\dfrac{x+2+x+x-2}{x(x+2)}$

$=\dfrac{3x}{x(x+2)}$

$=\dfrac3{x+2}$

Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì:

$\dfrac3{x+2}\in\mathbb Z$

$\Rightarrow x+2\in{-3,-1,1,3}$

$\Rightarrow x\in{-5,-3,-1,1}$

Vậy $x\in{-5,-3,-1,1}$.

Nếu đúng như bạn ghi:

$\dfrac1{x^2-4}=\dfrac9{x-2}+\dfrac b{x+2}$

Điều kiện:

$x\ne\pm2$

Quy đồng:

$1=9(x+2)+b(x-2)$

$1=(9+b)x+18-2b$

Suy ra:

$\begin{cases}9+b=0\18-2b=1\end{cases}$

Từ phương trình đầu:

$b=-9$

Nhưng phương trình sau:

$18-2(-9)=36\ne1$

Vậy không tồn tại $b$, nên câu này cũng có khả năng bạn ghi nhầm số $9$.

Nếu đề đúng là:

$\dfrac1{x^2-4}=\dfrac a{x-2}+\dfrac b{x+2}$

thì:

$1=a(x+2)+b(x-2)$

$1=(a+b)x+2a-2b$

$\Rightarrow\begin{cases}a+b=0\2a-2b=1\end{cases}$

$\Rightarrow a=\dfrac14,\quad b=-\dfrac14$.

Ta có:

$\dfrac1{x^3+1}=\dfrac a{x+1}+\dfrac{bx+c}{x^2-x+1}$

Điều kiện:

$x\ne-1$

Vì:

$x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)$

Quy đồng:

$1=a(x^2-x+1)+(bx+c)(x+1)$

Khai triển:

$1=ax^2-ax+a+bx^2+bx+cx+c$

$1=(a+b)x^2+(-a+b+c)x+(a+c)$

So sánh hệ số:

$\begin{cases}a+b=0\-a+b+c=0\a+c=1\end{cases}$

Từ $a+b=0$:

$b=-a$

Thay vào $-a+b+c=0$:

$-a-a+c=0$

$c=2a$

Thay vào $a+c=1$:

$a+2a=1$

$3a=1$

$a=\dfrac13$

$b=-\dfrac13$

$c=\dfrac23$

Vậy $a=\dfrac13,\ b=-\dfrac13,\ c=\dfrac23$.

\(a,\left(3x+x\right)\left(x^2-9\right)-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\)

\(=4x\left(x^2-9\right)-x^3+27\)

\(=4x^3-36x-x^3+27\)

\(=3x^3-36x+27\)

\(\left(x+6\right)^2-2x.\left(x+6\right)+\left(x-6\right).\left(x+6\right)\)

\(=\left(x+6\right).\left(x+6-2x+x-6\right)\)

\(=\left(x+6\right).0\)

\(=0\)

a: ĐKXĐ: x<>0

\(\frac{x}{0,16}=\frac{9}{x}\)

=>\(x\cdot x=9\cdot0,16=1,44\)

=>\(x^2=1,44\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=1,2\left(nhận\right)\\ x=-1,2\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

b: \(\frac{72-x}{7}=\frac{x-70}{9}\)

=>9(72-x)=7(x-70)

=>648-9x=7x-490

=>-9x-7x=-490-648

=>-16x=-1138

=>x=71,125

câu a=219

câu b = 5 nha có 2 trường hợp xảy ra

câu c tương tự câu b nha bn

a=219

Còn lại mình ko biết