Bài 2: 

a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)

b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)

d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

ỳtct7ct7c7c7t79tc9

b: =>3x+9=0 và y^2-9=0 và x+y=0

=>x=-3; y=3

a: (2x-5)(y+3)=-22

mà x,y là số nguyên

nên \(\left(2x-5;y+3\right)\in\left\{\left(1;-22\right);\left(11;-2\right);\left(-1;22\right);\left(-11;2\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;-25\right);\left(8;-5\right);\left(2;19\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)

a) \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=7\).

-Vì \(x,y\in Z\) nên ta có thể viết:

\(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=1.7\) hay \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=7.1\) hay \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=\left(-1\right).\left(-7\right)\) hay \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=\left(-7\right).\left(-1\right)\)

+Xét trường hợp \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=1.7\):

\(\Rightarrow x+1=1\) và \(y+4=7\) 

\(\Rightarrow x=0\left(tmđk\right)\) và \(y=3\left(tmđk\right)\).

+Xét trường hợp \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=7.1\):

\(\Rightarrow x+1=7\) và \(y+4=1\) 

\(\Rightarrow x=6\left(tmđk\right)\) và \(y=-3\left(tmđk\right)\).

+Xét trường hợp \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=\left(-1\right).\left(-7\right)\):

\(\Rightarrow x+1=-1\) và \(y+4=-7\)

\(\Rightarrow x=-2\left(tmđk\right)\) và \(y=-11\left(tmđk\right)\).

+Xét trường hợp \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=\left(-7\right).\left(-1\right)\):

\(\Rightarrow x+1=-7\) và \(y+4=-1\)

\(\Rightarrow x=-8\left(tmđk\right)\) và \(y=-5\left(tmđk\right)\).

b) \(xy+2x-3y=-1\)

\(\Rightarrow xy+2x-3y+1=0\)

\(\Rightarrow y\left(x-3\right)=-2x-1\)

\(\Rightarrow y=-\dfrac{2x+1}{x-3}=\dfrac{2\left(x-3\right)-5}{x-3}=2-\dfrac{5}{x-3}\)

-Vì \(y\in Z\) \(\Rightarrow5⋮\left(x-3\right)\).

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow x-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\) (đều thỏa mãn điều kiện).

+Với \(x=4\) thì \(y=\dfrac{5}{4-3}=5\) (tmđk).

+Với \(x=2\) thì \(y=\dfrac{5}{2-3}=-5\) (tmđk).

+Với \(x=8\) thì \(y=\dfrac{5}{8-3}=1\) (tmđk)

+Với \(x=-2\) thì \(y=\dfrac{5}{-2-3}=-1\) (tmđk).

a: xy+2x-3y=14

=>x(y+2)-3y-6=8

=>(x-3)(y+2)=8

=>(x-3;y+2)∈{(1;8);(8;1);(-1;-8);(-8;-2);(2;4);(4;2);(-2;-4);(-4;-2)}

=>(x;y)∈{(4;6);(11;-1);(2;-10);(-5;-4);(5;2);(7;0);(1;-6);(-1;-4)}

b: 2xy+5y-3x=18

=>y(2x+5)-3x-7,5=18-7,5

=>2y(x+2,5)-3(x+2,5)=10,5

=>(x+2,5)(2y-3)=10,5

=>(2x+5)(2y-3)=21

=>(2x+5;2y-3)∈{(1;21);(21;1);(-1;-21);(-21;-1);(3;7);(7;3);(-3;-7);(-7;-3)}

=>(2x;2y)∈{(-4;24);(16;4);(-6;-18);(-26;2);(-2;10);(2;6);(-8;-4);(-12;0)}

=>(x;y)∈{(-2;12);(8;2);(-3;-9);(-13;1);(-1;5);(1;3);(-4;-2);(-6;0)}

a)(x+1)(y-2)=3

x+1;y-2 thuộc Ư(3){1;-1;3;-3}

ta có bảng sau :

vậy cặp x;y thuộc {(2;3);(0;1);(4;5);(-2;-1)}
 

a, \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3,2y-6\in Z\\x-3,2y-6\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng:

Vậy không có x,y thỏa mãn đề bài 

b, tương tự câu a

 \(c,xy-5x+2y=7\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2y-10=-3\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=-3\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=-3\)

Rồi làm tương tự câu a

\(d,xy-3x-4y=5\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4y+12=17\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4\left(y-3\right)=17\\ \Rightarrow\left(x-4\right)\left(y-3\right)=17\)

Rồi làm tương tự câu a

\(\left\{{}\begin{matrix}2xy+x+2y=5\\xy+3x-3y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2xy+x+2y=xy+3x-3y\)

\(\Rightarrow2xy+x+2y-xy-3x+3y=0\)

\(\Rightarrow\left(2xy-xy\right)+\left(x-3x\right)+\left(2y+y\right)=0\)

\(\Rightarrow xy-2x+3y=0\)

\(\Rightarrow xy-2x+3y-6=-6\)

\(\Rightarrow x\left(y-2\right)+3\left(y-2\right)=-6\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(y-2\right)=-6\)

Xét ước là xong,mấy câu kia tương tự

bài này của bn giống mk DDT Miner Ter

Lời giải:

a. Thay $x=y$ vào điều kiện ban đầu thì:
$x+x=10$

$2x=10$

$x=5$

$\Rightarrow y=x=5$

Vậy $(x,y)=(5,5)$

b. Thay $x=y$ vào điều kiện đầu:
$2x+3x=180$

$5x=180$

$x=36$

$y=x=36$

Vậy $(x,y)=(36,36)$

c. Thay $y=2x$ vào điều kiện đầu thì:

$3x+5.2x=13$

$13x=13$

$x=1$

$y=2x=2$

Vậy $(x,y)=(1,2)$

a) Ta có: x=y

mà x+y=10

nên \(x=y=\dfrac{10}{2}=5\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=180\\x=y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y+3y=180\\x=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=180\\x=y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=36\\x=36\end{matrix}\right.\)

c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=13\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+10x=13\\y=2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13x=13\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

a) Ta có: \(3x-y=13\) và \(2x-4y=60\)

Mà: \(2\left(x+2y\right)=60\Rightarrow x+2y=30\) (1)

Và: \(3x-y=13\Rightarrow6x-2y=26\) (2) 

Cộng (1) với (2) theo vế ta có:

\(\left(x+6x\right)+\left(-2y+2y\right)=30+26\)

\(\Rightarrow7x=56\)

\(\Rightarrow x=8\)

Ta tìm được y:

\(8+2y=30\)

\(\Rightarrow2y=22\)

\(\Rightarrow y=11\)

Giúp mình với nhé! Mình đang cần