a) Giả sử 42 = a . b = b . a. Điều này có nghĩa là a và b là những ước của 42. Vì b = 42 : a nên chỉ cần tìm a. Nhưng a có thể là một ước bất kì của 42.

Nếu a = 1 thì b = 42.

Nếu a = 2 thì b = 21.

Nếu a = 3 thì b = 14.

Nếu a = 6 thì b = 7.

b) ĐS: a = 1, b = 30; 

a = 2, b = 15;

a = 3, b = 10;

a = 5, b = 6.

câu này mình vừa làm lúc nãy

UCLN(a;b)=12

=> a=12m;b=12n    UCLN(m;n)=1

ta co a+b=60

=> 12m+12n=60

=> m+n=5

vi UCLN(m;n)=1

=> (m;n)=(1;4);(2;3);(3;2);(4;1)

=> (a;b)=(12;48);(24;36);(36;24);(48;12)

a và b có ƯSCLN = 32 nên a có dạng : 32k   ,    b có dạng : 32n . ta có :a.b = 32k.32n = 6144

hay kn = 6144 : 32² = 6 vậy k.n có thể sảy ra 2 trường hợp : k.n = 2 . 3 hoặc k . n =1 . 6

nếu k =2 ; n = 3 hoặc ngược lại thì : a.b = (32 .2) (32 .3) =64 . 96 = 6144

nếu k =1 ; n = 6 hoặc ngược lại thì : a.b = (32 .1) (32 .6) = 32 . 192 = 6144

ta có các giá trị sau : a = 64 ; b = 96 hoặc ngược lại 

                               a = 32 ; b = 192 hoặc ngược lại

Gọi a=32x     ; b=32y

Ta có:

32x . 32y=6144

=>32 . 32 . xy=6144

=>1024 . xy=6144

=>          xy=6144 : 1024

=>          xy=6

Vì giá trị của x và y là như nhau nên giả sử x>y

Ta có bảng sau:

Vậy các cặp a,b cần tìm là:

192,6 và ngược lại ; 96,64 và ngược lại

Do ƯCLN của a và b bằng 18 nên ta đặt a = 18a', b = 18b', ƯCLN (a', b') = 1 và a'; b' ∈ N..

Vì a > b nên a’ > b’

Ta có: a.b = 1944 nên 18a'. 18b' = 1944

a'. b' = 1944 : (18.18) = 6.

Do a' > b' và ƯCLN (a', b') = 1 nên

Suy ra

Đặt a = 28a', b = 28b', ƯCLN (a'; b') = 1 và a'; b' ∈ N.

Do a > b nên a’ > b’

Ta có a + b = 224 nên 28a' + 28b' = 224

28(a' + b') = 224

a' + b' = 224 : 28 = 8.

Do a' > b' và ƯCLN (a', b') = 1 nên

Suy ra

b, a - b = 90 và ƯCLN(a,b) = 15

ƯCLN(a; b) = 15

a = 15k; b = 15d (k; d) =1

Theo bài ra ta có: a - b = 90

Suy ra: 15k - 15d = 90

15.(k -d) = 90

k - d = 90 : 15

k - d = 6

k = 6 + d

c, ab = 294 và ƯCLN (a,b) =7

ƯCLN(a; b) = 7

a = 7.k; b = 7.d (k; d) = 1

Theo bài ra ta có:

a.b = 7k.7d = 294

k.d = 294 : (7.7)

k.d = 6

(k; d) = (1; 6); (2; 3); (3; 2); (6; 1)

Vậy (a; b) = (7; 42); (14; 21); (21; 14); (42; 7)

Câu hỏi tương tự giải chi tiết đó bạn hồng nguyen thi

Câu hỏi tương tự mình trước mà !

a, 6 . 7 = 42

b, 5 . 6 = 30

a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là : a và b 

Ta có : a . b = 42

=> a và b \(\in\){ 42 }

Ư(42) = { 1;2;3;6;7;14;21;42 }

Ta có bảng sau :

Vậy các cặp số cần tìm (a;b) là : (1;42) ; (2;21) ; ( 3;14) ; (6;7) ; (7;6) ; (14;3) ; ( 21;2) ; ( 42;1)

b, 

Ta có : a . b = 30

=> a và b \(\in\){ 30 }

Ư(42) = { 1;2;3;5;6;10;15;30 }

Mà : a < b

Ta có bảng sau :

Vậy các cặp số (a;b) là : (1;30) ; (2;15) ; ( 3;10) ; (5;6)

cảm ơn bạn