\(bn\)\(xem\)\(lai\)\(giup\)\(mk\)\(cho\)\(\frac{x+522}{7}\)\(neu\)\(thay\)\(bang\)\(\frac{x+552}{7}\)\(thi\)\(dug\)\(hon\)

thế thì bạn giải thử xem cô t ra đề thế mà ừ thì cứ cho là x + 552 cx đc

Bài 520:

1: Gọi tâm là I(x;y)

(D): 3x-4y-31=0

mà IM⊥(D)

nên IM: 4x+3y+c=0

THay x=1 và y=-7 vào 4x+3y+c=0, ta được:

4*1+3*(-7)+c=0

=>4-21+c=0

=>c-17=0

=>c=17

=>4x+3y+17=0

=>3y=-4x-17

=>\(y=\frac{-4x-17}{3}\)

=>\(I\left(x;\frac{-4x-17}{3}\right)\)

IM=5

=>\(IM^2=25\)

=>\(\left(x-1\right)^2+\left(\frac{-4x-17}{3}+7\right)^2=25\)

=>\(\left(x-1\right)^2+\left(\frac{-4x+4}{3}\right)^2=25\)

=>\(\left(x-1\right)^2+\left\lbrack\frac43\left(x-1\right)\right\rbrack^2=25\)

=>\(\frac{25}{9}\left(x-1\right)^2=25\)

=>\(\left(x-1\right)^2=9\)

=>x-1=3 hoặc x-1=-3

=>x=4 hoặc x=-2

Khi x=4 thì \(y=\frac{-4\cdot2-17}{3}=\frac{-8-17}{3}=-\frac{25}{3}\)

Khi x=-2 thì \(\) \(y=\frac{-4x-17}{3}=\frac{-4\cdot\left(-2\right)-17}{3}=\frac{8-17}{3}=\frac{-9}{3}=-3\)

=>I(4;-25/3); I(-2;-3)

TH1: I(4;-25/3)

Phương trình đường tròn (C) là:

\(\left(x-4\right)^2+\left(y+\frac{25}{3}\right)^2=R^2=5^2=25\)

TH2: I(-2;-3)

Phương trình đường tròn (C) là:

\(\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2=R^2=25\)

3: Gọi tâm là I(x;y)

(D): x+3y+2=0

mà IM⊥(D)

nên IM: 3x-y+c=0

THay x=1 và y=-1 vào 3x-y+c=0, ta được:

3+1+c=0

=>c+4=0

=>c=-4

=>3x-y-4=0

=>y=3x-4

=>I(x;3x-4)

A(5;3); M(1;-1); I(x;3x-4)

Vì (C) đi qua A và M

nên IA=IM

=>\(IA^2=IM^2\)

=>\(\left(x-5\right)^2+\left(3x-4-3\right)^2=\left(x-1\right)^2+\left(3x-4+1\right)^2\)

=>\(x^2-10x+25+9x^2-42x+49=x^2-2x+1+9x^2-18x+9\)

=>-52x+74=-20x+10

=>-32x=-64

=>x=2

=>I(2;2)

I(2;2); A(5;3)

=>\(IA^2=\left(5-2\right)^2+\left(3-2\right)^2=3^2+1^2=9+1=10\)

=>(C): \(\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=10\)

3A = 3 + 3² + 3³ + ..... + 3²⁰⁰⁴

=> 2A = 3A - A = 3 + 3² + 3³ + ... +3²⁰⁰⁴ - 3⁰ - 3 - 3²  - ... - 3²⁰⁰³

=> 2A = 3²⁰⁰⁴ - 1 

=> 2A = ( 3¹² )¹⁶⁷  - 1 = 531441¹⁶⁷ - 1 chia hết cho 531440 

mà 531440 = 520 x 1022

=> 2A chia hết cho 520

=> A chia hết cho 520

SAI RỒI BẠN ƠII

90-52=38 độ

C

Bài giải 

M=20/112+20/280+20/520+20/832

M=20/8.14+20/14.20+20/26.20+20/26.32

M=20/6.(6/8.14+6/14.20+6/20.26+6/26.32)

M=20/6.(1/8-1/14+1/14-1/20+1/20-1/26+1/26-1/32)

M=20/6.(1/8-1/32)

M=20/6.3/32

M=5/16

\(M=\frac{20}{112}+\frac{20}{280}+\frac{20}{520}+\frac{20}{832}\)

\(M=\frac{20}{8.14}+\frac{20}{14.20}+\frac{20}{20.26}+\frac{20}{26.32}\)

\(M=\frac{20}{6}\left(\frac{6}{8.14}+\frac{6}{14.20}+\frac{6}{20.26}+\frac{6}{26.32}\right)\)

\(M=\frac{10}{3}.\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{20}+\frac{1}{20}-\frac{1}{26}+\frac{1}{26}-\frac{1}{32}\right)\)

\(M=\frac{10}{3}.\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{32}\right)\)

\(M=\frac{10}{3}.\left(\frac{4}{32}-\frac{1}{32}\right)\)

\(M=\frac{10}{3}.\frac{3}{32}\)

\(M=\frac{5}{16}\)

Chúc bạn học tốt !!!!