Tìm số tự nhiên \(n\in\)N*. Biết 200\(\le n\le\)400 và khi n chia cho 12;15 và 18 đều còn dư 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
Tìm số tự nhiên a, biết a \(\in\) N* và 200<a<400. Khi chia a cho 12, cho 15 và cho 18 thì đều dư 5.
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 9 2025
a: \(8=2^3;18=2\cdot3^2\)
Do đó: BCNN(8;18)\(=2^3\cdot3^2=9\cdot8=72\)
n⋮8; n⋮18
mà n nhỏ nhất
nên n=BCNN(8;18)
=>n=72
b: \(12=2^2\cdot3;30=2\cdot3\cdot5\)
Do đó: BCNN(12;30)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)
=>BC(12;30)=B(60)={60;120;180;...}
=>Các bội chung nhỏ hơn 150 của 12 và 30 là: 60;120
c: \(12=2^2\cdot3;14=2\cdot7;16=2^4\)
Do đó: BCNN(12;14;16)\(=2^4\cdot3\cdot7=16\cdot21=336\)
n⋮12; n⋮14; n⋮16
=>n∈BC(12;14;16)
=>n∈B(336)
=>n∈{336;672;...}
mà 200<n<400
nên n=336
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
25 tháng 8 2021
để ý kỹ ta có
n+2 chia hết cho 12 , chia hết cho 15 và chia hết cho 18
vậy n+2 là bội chung của 12,15 và 18 mà
\(\hept{\begin{cases}12=2^2.3\\15=3.5\\18=2.3^2\end{cases}\Rightarrow BCNN\left(12,15,18\right)=}2^2.3^2.5=180\)
mà n chỉ nằm trong khoảng 200 đến 400 nên \(n+2=180\times2=360\Rightarrow n=358\)