14:

sin 2a=(sina+cosa)^2-1

=m^2-1

13:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: BH=CH=6/2=3cm

=>AH=4cm

c: G là trọng tâm

AH là trung tuyến

=>A,G,H thẳng hàng

ảnh lỗi

tự làm đi hsg mà :))

Ok dị pải tự lm rồi

Bài 15: Gọi K là giao điểm của AM và BC

Xét ΔBAM có \(\hat{BMK}\) là góc ngoài tại đỉnh M

nên \(\hat{BMK}=\hat{BAM}+\hat{MBA}>\hat{BAM}\) (1)

Xét ΔCAM có \(\hat{CMK}\) là góc ngoài tại đỉnh M

nên \(\hat{CMK}=\hat{MAC}+\hat{MCA}>\hat{MAC}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BMK}+\hat{CMK}>\hat{BAM}+\hat{CAM}\)

=>\(\hat{BMC}>\hat{BAC}\) (ĐPCM)

Câu 17:

a: Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-\hat{BAC}\)

=>\(2\left(\hat{IBC}+\hat{ICB}\right)=180^0-\hat{BAC}\)

=>\(\hat{IBC}+\hat{ICB}=90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}\)

Xét ΔBIC có \(\hat{BIC}+\hat{IBC}+\hat{ICB}=180^0\)

=>\(\hat{BIC}=180^0-90^0+\frac12\cdot\hat{BAC}=90^0+\frac12\cdot\hat{BAC}\)

Vì BI và BK là hai tia phân giác của hai góc kề bù

nên BI⊥BK

Vì CI và CK là hai tia phân giác của hai góc kề bù

nên CI⊥CK

Xét tứ giác BICK có \(\hat{BIC}+\hat{BKC}+\hat{IBK}+\hat{ICK}=360^0\)

=>\(\hat{BIC}+\hat{BKC}=360^0-90^0-90^0=180^0\)

=>\(\hat{BKC}=180^0-90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}=90^0-\frac12\cdot\hat{BAC}\)

b: ΔBDK vuông tại B

=>\(\hat{BKD}+\hat{BDK}=90^0\)

=>\(\hat{BDK}=90^0-90^0+\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac12\cdot\hat{BAC}\)

Câu 3: 

a: \(BD=\sqrt{BC^2-DC^2}=4\left(cm\right)\)

b: \(\widehat{A}=180^0-2\cdot70^0=40^0< \widehat{B}\)

nên BC<AC=AB

c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

Câu 2

a) Thay y = -2 vào biểu thức đã cho ta được:

2.(-2) + 3 = -1

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại y = -2 là -1

b) Thay x = -5 vào biểu thức đã cho ta được:

2.[(-5)² - 5] = 2.(25 - 5) = 2.20 = 40

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -5 là 40

in 

I think .-.

(x+14) : 3= -9

(x+14) = -3

x = -17

cảm ơn cậu nhé!!

a: \(=\dfrac{x^3+2x+2x-2-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^3-x^2+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x^2+3}{x^2+x+1}\)

b: \(=\dfrac{x^2-2x-3+x^2+2x-3+2x-2x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{2x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2}{x+3}\)

c: \(=\dfrac{6-7+x}{3\left(x-1\right)}=\dfrac{x-1}{3\left(x-1\right)}=\dfrac{1}{3}\)

d: \(=\dfrac{x^3+2x+2x-2-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x^3-x^2+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x^2+3}{x^2+x+1}\)