Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$. Theo bài ra ta có:

$a-2\vdots 6\Rightarrow a-2+6=a+4\vdots 6$

$a-3\vdots 7\Rightarrow a-3+7=a+4\vdots 7$

$a-5\vdots 9\Rightarrow a-5+9=a+4\vdots 9$

$\Rightarrow a+4\vdots 6,7,9$

$\Rightarrow a+4=BC(6,7,9)$

Để $a$ là stn nhỏ nhất thì $a+4$ là stn>0 nhỏ nhất chia hết cho $6,7,9$

Tức là $a+4=BCNN(6,7,9), a+4\neq 0$

$\Rightarrow a+4=126$

$\Rightarrow a=122$

Gọi số học sinh trường THCS đó là a ( a thuộc N )

Có : a : 5;6;7 đều dư 1

=> a-1 chia hết cho 5;6;7

=> a-1 là BC của 5;6;7

=> a-1 thuộc 210;420;630;840;1050;1260;....

=> a thuộc 211;421;631;841;1051;1261;....

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số nên a = 1051

Vậy số học sinh trường THCS đó là 1051 học sinh

=1051 h/s

dung do

Ư(3)={1,3}

ta có bảng

vậy a = 5

còn các câu khác bạn làm tương tự

a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.

Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) =  3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122

Vậy số phải tìm là 126

b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia  cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.

nên (a+7) chia hết cho 8; 16.

Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)

Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).

Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7

a: 100 chia a dư 4

=>100-4⋮a và a>4

=>96⋮a và a>4(1)

65 chia a dư 5

=>65-5⋮a và a>5

=>60⋮a và a>5(2)

150 chia a dư 6

=>150-6⋮a và a>6

=>144⋮a và a>6(3)

\(96=2^5\cdot3;60=2^2\cdot3\cdot5;144=2^4\cdot3^2\)

Do đó: ƯCLN(96;60;144)\(=2^2\cdot3=12\)

Từ (1),(2),(3) suy ra a∈ƯC(96;60;144) và a>6

=>a∈ Ư(12) và a>6

=>a=12

b: 156 chia a dư 122

=>156-122⋮a và a>122

=>34⋮a và a>122(4)

280 chia a dư 10

=>280-10⋮a và a>10

=>270⋮a và a>10(5)

\(34=2\cdot17;270=2\cdot3^3\cdot5\)

Do đó: ƯCLN(34;270)=2

Từ (4),(5) suy ra a∈ ƯC(34;270) và a>122

=>a∈ Ư(2) và a>122

=>a∈∅

Ta có: b=3a => b chia hết cho 3 => tổng các chữ số của b chia hết cho 3 mà tổng các chữ số của b= tổng các chữ số của a => a chia hết cho 3. Ta có 3 chia hết cho 3, a chia hết cho 3 nên 3a chia hết cho 9 => b chia hết cho 9 => tổng các chữ số của b chia hết cho 9 => a chia hết cho 9 vì tổng các chữ số của a = tổng các chữ số của b( đpcm)

ta có : 

cóp mạng

là 8 nha bạn

Gọi n là số cần tìm

số tự nhiên chia hết cho :

=> (n - 3) : hết cho 5 => n = 5 + 3 = 8

=> (n- 2 ) : hết cho 6 => n = 6 + 2= 8

=> (n - 1 ) : hết cho 7 => n = 7+1=8

=> n = 8

Câu a:

Theo bài ra ta có:

(x - 2) ⋮ 8; 12; 16

8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4

BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48

(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}

x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50

Vậy x = 50

Câu c:

Gọi số cần tìm là x (x ∈ N)

Theo bài ra ta có: x ∈ Ư(50 - 12); x ∈ Ư(38 - 12); x ∈ Ư(25 - 12)

x ∈ Ư(38); x ∈ Ư(26); x ∈ Ư(13)

(x) ∈ ƯCLN(48; 26; 13)

48 = 2.3.7; 26 = 2.13; 13 = 13

ƯCLN(48; 26; 13)= 1

(x) ∈ Ư(1) = {1}

x = 1

Vì chia một số cho x thì được số dư là 12 nên x ≥ 12 + 1 = 13.

Vậy không có giá trj nào của x thỏa mãn đề bài.