vẽ hình đi mình giải cho

Trả lời:

Bạn tham khảo ạ!

Hok tốt

Giải :

Lấy K là trung điểm của AC

=> MK //AB; MK =AB/2

Xét tam giác ADB và tam giác CKM có:

AB = MC \(\left(=\frac{BC}{2}\right)\)

Góc ABD = góc CMK (đồng vị , MK//AB)

BD = MK \(\left(=\frac{AB}{2}\right)\)

=> tam giác ABD = tam giác CKM (c.g.c)

=> AD = CK mà AC = 2.CK

=>AC = 2.AD

a) Xét ΔAND và ΔCNB có 

NA=NC(N là trung điểm của AC)

\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)(hai góc đối đỉnh)

ND=NB(N là trung điểm của BD)

Do đó: ΔAND=ΔCNB(c-g-c)

b) Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)

nên AD=BC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)

nên \(\widehat{ADN}=\widehat{CBN}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADN}\) và \(\widehat{CBN}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

\(\Delta DBA\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) vì : 

+) AB / BD = BC / AB = 2

+) \(\widehat{B}\) : chung kẹp giữa các cạnh tương ứng

\(\Rightarrow\)AC / AD = BC / BA= 2

\(\Rightarrow AC=2AD\)

Bạn tham khảo tại đây nhé Nguyễn Lê Minh

https://olm.vn/hoi-dap/detail/84917468221.html

Xet ΔABD và ΔCBA có

AB/CB=BD/BA

góc B chung

=>ΔABD đồng dạng vơi ΔCBA

Ta có: M là trung điểm của BC

=>\(BM=MC=\frac{BC}{2}\)

D là trung điểm của BM

=>\(BD=DM=\frac{BM}{2}=\frac14BC\)

\(BD\cdot BC=\frac14\cdot BC\cdot BC=\frac14BC^2\)

\(BA^2=\left(\frac12BC\right)^2=\frac14BC^2\)

Do đó; \(BA^2=BD\cdot BC\)

=>\(\frac{BA}{BD}=\frac{BC}{BA}\)

Xét ΔBAC và ΔBDA có

\(\frac{BA}{BD}=\frac{BC}{BA}\)

góc ABC chung

Do đó: ΔBAC~ΔBDA

=>\(\frac{AC}{DA}=\frac{BA}{BD}=2\)

=>AC=2AD