Bài 1:

a: ĐKXĐ: x∉{2;-2}

b: \(A=\left(\frac{1}{2-x}+\frac{3x}{x^2-4}-\frac{2}{x+2}\right):\left(\frac{x^2+4}{4-x^2}+1\right)\)

\(=\left(\frac{-1}{x-2}+\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x+2}\right):\frac{x^2+4+4-x^2}{4-x^2}\)

\(=\frac{-x-2+3x-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{-\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{8}\)

\(=\frac{2x-2-2x+4}{8}\cdot\left(-1\right)=-\frac28=-\frac14\)

=>A không phụ thuộc vào biến

Bài 2:

a: \(f\left(x\right)=x^3-9x^2+27x-27\)

\(=x^3-3x^2-6x^2+18x+9x-27\)

\(=x^2\left(x-3\right)-6x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2-6x+9\right)=\left(x-3\right)^3\)

b: \(g\left(x\right)=x^2-6x+9\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2\)

\(=\left(x-3\right)^2\)

=>f(x)⋮g(x)

=>f(x) chia g(x) thì dư 0

\(\frac{f\left(x\right)}{k\left(x\right)}=\frac{x^3-9x^2+27x-27}{x^2-6x+10}\)

\(=\frac{x^3-6x^2+10x-3x^2+18x-30-x+3}{x^2-6x+10}=x-3+\frac{-x+3}{x^2-6x+10}\)

=>f(x) chia k(x) dư -x+3

Ta có: \(x\times9,8-x:0.25=18,096\)

=>\(x\times9,8-x\times4=18,096\)

=>\(x\times\left(9,8-4\right)=18,096\)

=>x=18,096:5,8=3,12

\(a,=xy\left(x^2-3+xy\right)\\ b,=\left(x-y\right)^2-25=\left(x-y-5\right)\left(x-y+5\right)\)

3. Tóm tắt:

\(m_1=1,5kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(m_2=200g=0,2kg\)

\(m_3=2,5kg\)

\(t_2=20^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=880J/kg.K\)

\(c_3=4200J/kg.K\)

===========

a) \(t=?^oC\)

b) \(t'=70^oC\)

\(Q'=?J\)

Giải:

a) Nhiệt độ cuối cùng của nước:

\(Q_1=Q_2+Q_3\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=\left(t-t_2\right)\left(m_2.c_2+m_3.c_3\right)\)

\(\Leftrightarrow1,5.380.\left(100-t\right)=\left(t-20\right)\left(0,2.880+2,5.4200\right)\)

\(\Leftrightarrow57000-570t=10676t-213520\)

\(\Leftrightarrow57000+213520=10676t+570t\)

\(\Leftrightarrow270520=11246t\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{270520}{11246}=24,05^oC\)

b) Nhiệt lượng cần cung cấp để đun nóng nước:

\(Q'=\left(m_1.c_1+m_2.c_2+m_3.c_3\right).\left(t'-t\right)\)

\(\Leftrightarrow Q'=\left(1,5.880+0,2.880+2,5.4200\right)\left(70-24,05\right)\)

\(\Leftrightarrow Q'=11246.45,95\)

\(\Leftrightarrow Q'=516753,7J\)

1. Tóm tắt:

\(m=300kg\)

\(\Rightarrow P=10m=3000N\)

\(h=1,5m\)

\(s=6m\)

\(F=1250N\)

==========

a) \(A_i=?J\)

b) \(A_{tp}=?J\)

c) \(H=?\%\)

\(F_{ms}=?N\)

Giải:

a) Công có ích thực hiện được:

\(A_i=P.h=3000.1,5=4500J\)

b) Công toàn phần thực hiện được:

\(A_{tp}=F.s=1250.6=7500J\)

c) Hiệu suất mặt phẳng nghiêng:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{4500}{7500}.100\%=60\%\)

Công của lực ma sát:

\(A_{ms}=A_{tp}-A_i=7500-4500=3000J\)

Độ lớn của lực ma sát:

\(A_{ms}=F_{ms}.s\Rightarrow F_{ms}=\dfrac{A_{ms}}{s}=\dfrac{3000}{6}=500N\)

a: Kẻ CH⊥AO tại H

Trên tia đối của tia HC, lấy F sao cho HC=HF

=>H là trung điểm của CF

mà AO⊥CF tại H

nên AO là đường trung trực của CF

b: BCDE là hình vuông có tâm là O

=>BD⊥CE tại O và CE là phân giác của góc BCD

Xét tứ giác BACO có \(\hat{BAC}+\hat{BOC}=90^0+90^0=180^0\)

nên BACO là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{BAO}=\hat{BCO}=45^0\)

Ta có: BACO là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{CAO}=\hat{CBO}=45^0\)

Ta có: \(\hat{BAO}=\hat{CAO}\left(=45^0\right)\)

nên AO là phân giác của góc BAC

d: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

14 b

15c

16b

17b

18d

19a

20a

21b

22d

23b

24c

25a

26b

27a

28 d

29d

30 c

31d

Chọn C

D

5 B -> does

6 C -> better

7 A -> how much

8 A -> take