cho góc xOy trên Ox lấy 2 điểm A và B, trên Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA=OC; OB=OD. Nối A với D, C với B chúng cắt nhau tại I. chứng minh rằng
a) tam giác OCB= tam giác OAD
b) tam giác DAB= tam giác BCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 10
a: Sửa đề: BC cắt AD tại M
Ta có; OA+AB=OB
OC+CD=OD
mà OA=OC và OB=OD
nên AB=CD
Xét ΔOBD có OB=OD
nên ΔOBD cân tại O
=>\(\hat{OBD}=\hat{ODB}\)
Xét ΔABD và ΔCDB có
AB=CD
\(\hat{ABD}=\hat{CDB}\) (ΔOBD cân tại O)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔCDB
=>\(\hat{ADB}=\hat{CBD}\)
=>\(\hat{MBD}=\hat{MDB}\)
=>MB=MD
ΔABD=ΔCDB
=>AD=CB
Ta có: CM+MB=CB
AM+MD=AD
mà CB=AD và MB=MD
nên MA=MC
=>M nằm trên đường trung trực của AC(1)
OA=OC
=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của AC
=>OM⊥AC
b: Xét ΔOBD có \(\frac{OA}{AB}=\frac{OC}{CD}\)
nên AC//BD
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 4
Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\hat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
=>AD=BC
22 tháng 10 2021
Xét tg OAD và tg OCB có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOy}.chung\\OA=OC\\OB=OD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OCB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AD=BC\left(2.cạnh.tương.ứng\right)\)