cho hbh ABCD tâm I ; C(3:0) ;N (-3;2) là trung điểm AI ; G(1;1) là trọng tâm tam giác ABC .tìm tọa độ các đỉnh hbh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 10 2025
Gọi E là giao điểm của PQ và AB
Ta có: MNPQ là hình bình hành
=>MN//PQ
=>\(\hat{BMN}=\hat{BEP}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{BEP}=\hat{QPD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
nên \(\hat{BMN}=\hat{DPQ}\)
Xét ΔBMN và ΔDPQ có
\(\hat{BMN}=\hat{DPQ}\)
\(\hat{MBN}=\hat{PDQ}\) (ABCD là hình bình hành)
Do đó: ΔBMN~ΔDPQ
=>\(\frac{BM}{DP}=\frac{BN}{DQ}=\frac{MN}{PQ}=1\)
=>BM=DP; BN=DQ
Xét tứ giác BMDP có
BM//DP
BM=DP
Do đó: BMDP là hình bình hành
=>BD cắt MP tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có: MNPQ là hình bình hành
=>MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường(2)
ta có: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra BD,MP,NQ,AC đồng quy tại trung điểm của mỗi đường
hay hình bình hành MNPQ có chung tâm O với hình bình hành ABCD
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 6
ABCD là hình bình hành có tâm O
=>O là trung điểm chung của AC và BD
O là trung điểm của AC
=>\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\) (1)
O là trung điểm của BD
=>\(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)
23 tháng 12 2020
\(\overrightarrow{GB}=\left(4;\dfrac{28}{3}\right)\)
Gọi \(D\left(x;y\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{DG}=\left(-x;-\dfrac{13}{3}-y\right)\)
Gọi O là tâm hbh \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{DG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{DO}\\\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{OB}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{DG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{DB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{GB}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=\dfrac{1}{2}.4\\-\dfrac{13}{3}-y=\dfrac{1}{2}.\dfrac{28}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(-2;-9\right)\)
NH
22 tháng 9 2023
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\)
\(=\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}\)
\(=4\overrightarrow{MO}+\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}\right)+\left(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\right)=4\overrightarrow{MO}\)
(Do \(\overrightarrow{OA}=-\overrightarrow{OC};\overrightarrow{OB}=-\overrightarrow{OD}\))
A B C D O
Do ABCD là hbh \(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{IC}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\Rightarrow\overrightarrow{AN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AI}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)
Gọi \(A\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AN}=\left(-3-x;2-y\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(3-x;-y\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3-x=\frac{1}{4}\left(3-x\right)\\2-y=\frac{1}{4}\left(-y\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=\frac{8}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-5;\frac{8}{3}\right)\)
G là trọng tâm ABC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=3x_G-x_A-x_C=5\\y_B=3y_G-y_A-y_C=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
ABCD là hbh \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow D...\)