\(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x-3\right)-\left(-x^2+2x+c\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-x^2+6x-6-c}{\left(x-3\right)^2}\)

\(\Rightarrow\) Cực đại và cực tiểu của hàm là nghiệm của: \(-x^2+6x-6-c=0\) (1)

\(\Delta'=9-\left(6+c\right)>0\Rightarrow c< 3\)

Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1^2+6x_1-6=c\\-x_2^2+6x_2-6=c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m-M=\dfrac{-x_1^2+2x_1+c}{x_1-3}-\dfrac{-x_2^2+2x_2+c}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x_1^2+8x_1-6}{x_1-3}-\dfrac{-2x_2^2+8x_2-6}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-x_1\right)-2\left(1-x_2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x_2-x_1=2\)

Kết hợp với Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow c=2\)

Có 1 giá trị nguyên

= 154 . 235 + 154 . (-35)

= 154 . [ 235 + (-35)]

= 154 . 200

= 30800

= 270 nha bạn

Chúc bạn hok tốt

T.I.C.K cho mình nha

Bài 2:

Kẻ OH⊥AB tại H và OK⊥CD tại K

ΔOAB cân tại O

mà OH⊥AB

nên H là trung điểm của AB

=>\(HA=HB=\frac{40}{2}=20\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔOHA vuông tại H

=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)

=>\(OH^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)

=>OH=15(cm)

ΔOCD cân tại O

mà OK là đường cao

nên K là trung điểm của CD
=>\(CK=KD=\frac{CD}{2}=\frac{48}{2}=24\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔOKC vuông tại K

=>\(OK^2+KC^2=OC^2\)

=>\(OK^2=25^2-24^2=625-576=49=7^2\)

=>OK=7(cm)

OK⊥CD
CD//AB

Do đó: OK⊥AB

OK⊥AB

OH⊥AB

mà OK và OH có điểm chung là O

nên K,O,H thẳng hàng

KH=KO+OH

=7+15=22(cm)

=>d(AB;CD)=22(cm)

Bài 4:

a: Kẻ OH⊥AB tại H

=>OH là khoảng cách từ O đến AB

ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm cua AB

=>HA=HB=AB/2=16/2=8(cm)

ΔOHA vuông tại H

=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)

=>\(OH^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)

=>OH=6(cm)

=>d(O;AB)=6cm