\(\Rightarrow A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+......+\left(2^{98}+2^{99}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{98}\left(1+2\right)\)

\(\Rightarrow A=3+2^2.3+....+2^{98}.3\)

\(\Rightarrow A=3\left(1+2^2+....+2^{98}\right)\)

\(Vì3⋮3_{_{ }}\)\(\Rightarrow3\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮3\)

Vậy Achia hết cho 3

bài 1: = 100-( 120 - 6.4)

         = 100 - (120-24)

         = 100 -  96

        =   4

bài 2: 3x+13=-2

          3x= (-2)-13

          3x=  -15

           x=  -15 : 3

          x=    -5

   bài 3: ko bt :)))

đúng :))

a/ta có:s=(1-3+3²-3³)+.................+(3⁹⁶-3⁹⁷+3⁹⁸-3⁹⁹)

=-20+.....................+3⁹⁶.(-20.(1+...................3⁹⁶))

suy ra s chia het cho -20

b/ 3s=3-3²+3³-3⁴+^{.................+}3⁹⁹-3¹⁰⁰

3s+s=(3-3²+3³-3⁴+..........................+3⁹⁹-3¹⁰⁰ +(1-3+3²-3³)+............+3⁹⁸-3⁹⁹)

4s=1-3¹⁰⁰

s=(1-3¹⁰⁰):4

​vì s chia hết cho -20 suy ra s chia hết cho 4 suy ra 1-3¹⁰⁰ chia hêt cho 4 suy ra 3¹⁰⁰:4 dư 1

nếu đúng thì tíc cho mình 2 cái nhé!

a) Ta có:

$S=1-3+3^2-3^3+\cdots+3^{98}-3^{99}$

$=(1-3)+(3^2-3^3)+\cdots+(3^{98}-3^{99})$

$=-2-2\cdot3^2-\cdots-2\cdot3^{98}$

$=-2(1+3^2+3^4+\cdots+3^{98})$

$=-2(1+9+9^2+\cdots+9^{49})$

$=-2\cdot\dfrac{9^{50}-1}{9-1}$

$=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$

Muốn $S$ chia hết cho $-20$ thì cần:

$S\vdots20$

Nhưng xét modulo $20$:

$9^2=81\equiv1\pmod{20}$

$9^{50}\equiv1\pmod{20}$

Do đó:

$S=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$

Ta có thể tính chính xác modulo $20$ bằng cách xét $9^{50}-1$ modulo $80$:

$9^2=81\equiv1\pmod{80}$

$9^{50}=(9^2)^{25}\equiv1\pmod{80}$

nên $S$ chia hết cho $20$.

Vậy: $S\vdots20$

Mà một số chia hết cho $20$ thì cũng chia hết cho $-20$.
b) Tính $S$

Từ: $4S=1-3^{100}$

Suy ra: $S=\dfrac{1-3^{100}}{4}$

Hay: $S=-\dfrac{3^{100}-1}{4}$

Từ đây: $4S=1-3^{100}$

Vì $4S$ chia hết cho $4$ nên:

$1-3^{100}\vdots4$

$3^{100}\equiv1\pmod4$

Vậy $3^{100}$ chia $4$ dư $1$.

biến đôi iếp thế nào

Ta co:   B= 1 + 3 +3² + 3³ + ....... + 3⁹⁹

                  = (1 + 3) + 3²(1+3) + 3⁴(1 + 3) + ......... + 3⁹⁸(1+3) 

               = (1 + 3)(1 + 3² +3⁴ + ......... + 3⁹⁸)

               = 4(1 + 3² +3⁴ + ........... + 3⁹⁸) \(⋮\)4 

    Vay B \(⋮\)4 

   k cho mk nha

B=(1+3)+(3²+3³)+...+(3⁹⁸+3⁹⁹)

  =(1+3)+3²(1+3)+...+3⁹⁸(1+3)

  =4+3².4+.....+3⁹⁸.4

  =4.(1+3²+...+3⁹⁸)

vì 4 chia hết cho 4 => 4.(1+3²+...+3⁹⁸) chia hết cho 4 => B chia hết cho 4 (điều phải chứng minh)

\(2+2^2+...+2^{100}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\\ =2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\\ =\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\\ =3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)

Mk đang hỏi tại sao lại có phần (1+2) mà bạn. Bạn biết thì chỉ mk với