Tính S hình thang ABCD, biết độ dài 2 đ/chéo, AC=9cm,bd=12cm,Tổng 2 đáy. AB + DC=15cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 7
a: Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC
Xét hình thang ABCD có
I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>IK là đường trung bình của hình thang ABCD
=>IK//AB//CD và \(IK=\frac{AB+CD}{2}\)
Xét ΔDAB có
I,M lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>IM là đường trung bình của ΔDAB
=>IM//AB và \(IM=\frac{AB}{2}\)
Xét ΔCAB có
N,K lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>NK là đường trung bình của ΔCAB
=>NK//AB và \(NK=\frac{AB}{2}\)
IM//AB
IK//AB
mà IM,IK có điểm chung là I
nên I,M,K thẳng hàng(1)
Ta có: NK//AB
NI//AB
mà NK,NI có điểm chung là N
nên N,K,I thẳng hàng(2)
Từ (1),(2) suy ra I,M,N,K thẳng hàng
=>MN//DC
MD+MO=OD
=>OD=3MO+OM=4MO
Xét ΔODC có MN//DC
nên \(\frac{OM}{OD}=\frac{MN}{CD}\)
=>\(\frac{MN}{12}=\frac14=\frac{3}{12}\)
=>MN=3(cm)
IM+MN+NK=IK
=>\(IM+3+NK=\frac{AB+CD}{2}\)
=>\(\frac{AB}{2}+\frac{AB}{2}+3=\frac{AB+CD}{2}=\frac{AB+12}{2}\)
=>2AB+6=AB+12
=>AB=6(cm)
b: IM+MN+NK=IK
=>\(\frac{AB}{2}+MN+\frac{BA}{2}=\frac{AB+CD}{2}\)
=>\(MN=\frac{AB+CD}{2}-\frac{2AB}{2}=\frac{CD-AB}{2}\)