Xét ΔBAC có

D,G lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>DG là đường trung bình của ΔBAC

=>DG//AC và \(DG=\frac{AC}{2}\)

DG//AC

=>DG//AE
\(DG=\frac{AC}{2}\)

\(AE=\frac{AC}{2}\)

Do đó: DG=AE

Xét tứ giác ADGE có

DG//AE

DG=AE

Do đó: ADGE là hình bình hành

=>AG cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

mà F là trung điểm của DE

nên F là trung điểm của AG

=>A,F,G thẳng hàng

Bài 3:

a: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//BC và \(DE=\frac{BC}{2}\)

=>BC=2DE=8(cm)

b: Xét ΔABC có

D,M lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>DM là đường trung bình của ΔABC

=>DM//AC và \(DM=\frac{AC}{2}\)

DM//AC

=>DM//AE
\(DM=\frac{AC}{2}\)

\(AE=\frac{AC}{2}\)

Do đó: DM=AE

Xét tứ giác DMEA có

DM//EA

DM=EA

Do đó: DMEA là hình bình hành

=>DE cắt MA tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm chung của DE và MA

c: Xét ΔABC có

AM,BE là các đường trung tuyến

AM cắt BE tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(AG=\frac23AM\)

AI+IG=AG

=>\(IG=\frac23AM-\frac12AM=\frac16AM\)

a:Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AD

MN//AB//CD

Do đó: N là trung điểm của BC

Xét ΔDAB có 

M là trung điểm của AD

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của BD

Xét ΔABC có 

N là trung điểm của BC

NF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

SGK k để lm cảnh, lên Tech12 hoặc Vietjack

a: Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AD

MN//AB//CD

Do đó: N là trung điểm của BC

Xét ΔADC có 

M là trung điểm của AD

MF//DC

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔBDC có 

N là trung điểm của BC

NE//DC

Do đó: E là trung điểm của BD

Bài 2: 

b: Xét tứ giác AEDF có 

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

giúp em với mn ơi

Ta có: OI ⊥ CD (gt)

Suy ra: IC = ID (đường kính dây cung)

Mà: IA = IB (gt)

Tứ giác ACBD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành.

BC=2EF=24km

24km