a, Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{-3}{7}\Rightarrow xy=-15\Rightarrow xy=-1.15=1.\left(-15\right)=-15.1=15.\left(-1\right)=3.\left(-5\right)=-3.5=-5.3=5.\left(-3\right)\) Vì \(x,y\in Z\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;15\right);\left(1;-15\right);\left(15;-1\right);\left(-15;1\right);\left(3;-5\right);\left(-5;3\right);\left(5;-3\right);\left(-3;5\right)\right\}\)

b, \(\frac{-11}{x}=\frac{y}{-3}\Rightarrow xy=33\Rightarrow xy=3.11=11.3=-3.\left(-11\right)=-11.\left(-3\right)\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;11\right);\left(11;3\right);\left(-3;-11\right);\left(-11;-3\right)\right\}\)

a) \(\frac{x}{5}=-\frac{3}{y}\\ xy=-3.5\\ xy=-15\) 

Ta có bảng sau:

b)  \(-\frac{11}{x}=\frac{y}{-3}\\ -11.-3=xy\\ 33=xy\)

Ta có bảng sau:

post từng câu một thôi bn nhìn mệt quá

\(\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}=\frac{5}{19}\Leftrightarrow19\left(x+y\right)=5\left(x^2+xy+y^2\right)\) (*)

từ pt (*) ta thấy \(19\left(x+y\right)⋮5\) mà (19,5)=1 \(\Rightarrow x+y⋮5\Rightarrow x+y=5k\left(k\in Z\right)\)

Thay x+y=5k vào (*) ta được: \(x^2+xy+y^2=19k\) (1)

Lại có: \(x+y=5k\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=25k^2\) (2)

Lấy (2) - (1) ta có: \(xy=25k^2-19k\)

Xét \(\left(x+y\right)^2-4xy=\left(x-y\right)^2\ge0\Leftrightarrow25k^2-4\left(25k^2-19k\right)\ge0\Leftrightarrow75k^2-76k\le0\)

\(\Leftrightarrow0\le k\le\frac{76}{75}\Rightarrow k\in\left\{0;1\right\}\)

-Nếu k=0 thì \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\xy=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)

-Nếu k=1 thì \(\hept{\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(2;3\right);\left(3;2\right)}\)

x=2 và y=-7

chắc bạn đang học lớp 7 nên mik sẽ giải kiểu lớp 7 nha
mỗi câu mik chia làm 2 bài nhé!
Bài 1. Tìm \(\left(\right. x , y \left.\right) \in \mathbb{Q}^{2}\)

(a) \(x + 3 y - x \sqrt{5} = y \sqrt{5} + 7\)

\(\Rightarrow - \left(\right. x + y \left.\right) \sqrt{5} = 7 - x - 3 y\).

Vế trái vô tỉ (nếu \(x + y \neq 0\)), vế phải hữu tỉ.
\(\Rightarrow x + y = 0 , \textrm{ }\textrm{ } 7 - x - 3 y = 0\).

\(\Rightarrow x = - y , \textrm{ }\textrm{ } 7 + y - 3 y = 0 \Rightarrow y = \frac{7}{2} , x = - \frac{7}{2}\).

Đáp số: \(\left(\right. - \frac{7}{2} , \frac{7}{2} \left.\right)\).

(b) \(5 x + y - \left(\right. 2 x - 1 \left.\right) \sqrt{7} = y \sqrt{7} + 2\).

\(\Rightarrow - \left(\right. 2 x + y - 1 \left.\right) \sqrt{7} = 2 - 5 x - y\).

\(\Rightarrow 2 x + y - 1 = 0 , \textrm{ }\textrm{ } 2 - 5 x - y = 0\).

Giải hệ:

\(\left{\right. 2 x + y = 1 \\ 5 x + y = 2 \Rightarrow x = \frac{1}{3} , y = \frac{1}{3} .\)

Đáp số: \(\left(\right. \frac{1}{3} , \frac{1}{3} \left.\right)\).

Bài 2. Tìm \(\left(\right. x , y \left.\right) \in \mathbb{Q}^{2}\)

(a) \(x + y + 61 = 10 \sqrt{x} + 12 \sqrt{y}\).

Đặt \(x = a^{2} , y = b^{2}\).

\(\Rightarrow a^{2} + b^{2} + 61 = 10 a + 12 b\).

Thử \(a = 5 , b = 6\): \(25 + 36 + 61 = 122 , \textrm{ }\textrm{ } 10 \cdot 5 + 12 \cdot 6 = 122\).

Đáp số: \(\left(\right. 25 , 36 \left.\right)\).

(b) \(2 x + y + 4 = 2 \sqrt{x} \left(\right. \sqrt{y} + 2 \left.\right)\).

Đặt \(x = a^{2} , y = b^{2}\).

\(\Rightarrow 2 a^{2} + b^{2} + 4 = 2 a b + 4 a\).

\(\Rightarrow \left(\right. a - b \left.\right)^{2} + 2 \left(\right. a - 2 \left.\right) = 0\).

\(\Rightarrow a = 2 , b = 2\).

Đáp số: \(\left(\right. 4 , 4 \left.\right)\).

👉 Vậy:

• Bài 1(a): \(\left(\right. - 7 / 2 , 7 / 2 \left.\right)\).
• Bài 1(b): \(\left(\right. 1 / 3 , 1 / 3 \left.\right)\).
• Bài 2(a): \(\left(\right. 25 , 36 \left.\right)\).
• Bài 2(b): \(\left(\right. 4 , 4 \left.\right)\).
  cho mik xin tick nha. Cảm ơn cậu !

chết nhầm cho sửa lại

Đặt \(\frac{x}{3}=-\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=3k;-\frac{y}{7}=-7k\)

Theo đề bài ra  , ta có :

  \(3k.-7k=-189\)

  \(\Leftrightarrow-21k^2=-189\)

  \(\Leftrightarrow k^2=9\)

 \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=3\\k=-3\end{array}\right.\)

Khi \(k=3\) , thì :

  \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=6\\y=-21\end{array}\right.\)

Khi \(k=-3\) , thì :

  \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-6\\y=21\end{array}\right.\)

Vậy ................

Đặt \(\frac{x}{3}=-\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=3k;-\frac{y}{7}=-7k\)

Theo đề bài ta có :

   \(3k.-7k=-189\)

   \(\Leftrightarrow-21k^2=-189\)

   \(\Leftrightarrow k^2=9\)

   \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=9\\k=-9\end{array}\right.\)

Khi \(k=9\) , thì :

  \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=27\\y=-63\end{array}\right.\)

Khi \(k=-9\) , thì :

  \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-27\\x=63\end{array}\right.\)

Vậy .................

x=18; y=2