Cho parabol (P)y=x2+bx+c và đường thẳng d: y=x.Xát định các hệ số a,b,c để (P) đi qua A(1;2) và tiếp xúc với d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2T
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 4
Đỉnh là I(1;2)
=>\(\begin{cases}-\frac{b}{2a}=1\\ -\frac{b^2-4ac}{4a}=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=-2a\\ b^2-4ac=-8a\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}b=-2a\\ \left(-2a\right)^2-4ac=-8a\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=-2a\\ 4a^2-4ac=-8a\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}b=-4a\\ 4a\left(a-c\right)=-8a\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=-4a\\ a-c=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=-4a\\ c=a+2\end{cases}\)
THay x=2 và y=3 vào (P), ta được:
\(a\cdot2^2+b\cdot2+c=3\)
=>4a+2b+c=3
=>4a+2*(-4a)+a+2=3
=>4a-8a+a+2=3
=>-3a=1
=>\(a=-\frac13\)
\(b=-4a=-4\cdot\frac{-1}{3}=\frac43\)
\(c=a+2=-\frac13+2=\frac53\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 1 2022
a: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:
-2-m+1=3
=>-1-m=3
=>m+1=-3
hay m=-4
AT
10 tháng 6 2021
a) (d) đi qua \(A\left(1;5\right)\Rightarrow5=2m+2m-3\Rightarrow4m=8\Rightarrow m=2\)
\(\Rightarrow y=4x+1\)
b) pt hoành độ giao điểm \(x^2-2mx-2m+3=0\)
Để (d) tiếp xúc với (P) thì pt có nghiệm kép \(\Delta=0\)
\(\Delta=\left(2m\right)^2+8m-12=4m^2+8m-12\)
\(\Rightarrow4m^2+8m-12=0\Rightarrow m^2+2m-3=0\Rightarrow\left(m-1\right)\left(m+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)
Để (P) qua A \(\Rightarrow2=1+b+c\Rightarrow c=1-b\)
\(\Rightarrow y=x^2+bx-b+1\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2+bx-b+1=x\Leftrightarrow x^2+\left(b-1\right)x-b+1=0\) (1)
Để d tiếp xúc (P) \(\Leftrightarrow\) (1) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(b-1\right)^2-4\left(-b+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(b+3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=1\Rightarrow c=0\\b=-3\Rightarrow c=4\end{matrix}\right.\)