D ban nhe

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-1}{99}-1\right)+\left(\dfrac{x-99}{1}-1\right)+\left(\dfrac{x-3}{97}-1\right)+\left(\dfrac{x-97}{3}-1\right)+\left(\dfrac{x-5}{95}-1\right)+\left(\dfrac{x-95}{5}-1\right)=0\)

=>x-100=0

=>x=100

S=(99-97)+(95-93)+.......+(3-1)

S=2+2+......+2(25 số hạng)

S=2x25

S=50

Mình tính 1 dãy S thôi nhá -_-

Số số hạng của dãy : ( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 số

Mỗi cặp có 2 số hạng => Có số cặp là : 50 : 2 = 25 cặp

Mỗi cặp có kết quả = 2 => Kết quả = 2 x 25 = 50

nhóm vào r` tính thôi bn, dạng này cơ bản bn tự lm

a) 100 - 99 + 98 - 97 + ... + 4 - 3 + 2 - 1

= ( 100 - 99 ) + ( 98 - 97 ) + ... + ( 4 - 3 ) + ( 2 - 1 )

= 1 + 1 + ... + 1 + 1 ( 100 số 1 )

= 100

b) 99 - 97 + 95 - 93 + ... + 7 - 5 + 3 - 1 

= ( 99 - 97 ) + ( 95 - 93 ) + ... + ( 7 - 5 ) + ( 3 - 1 )

= 2 + 2 + ... + 2 + 2 ( 50 số 2 )

= 100

Ta có: \(\frac{1}{1\cdot99}+\frac{1}{3\cdot97}+\cdots+\frac{1}{97\cdot3}+\frac{1}{99\cdot1}\)

\(=2\left(\frac{1}{1\cdot99}+\frac{1}{3\cdot97}+\cdots+\frac{1}{49\cdot51}\right)\)

\(=\frac{2}{100}\left(\frac{100}{1\cdot99}+\frac{100}{3\cdot97}+\cdots+\frac{100}{49\cdot51}\right)\)

\(=\frac{2}{100}\left(1+\frac{1}{99}+\frac13+\frac17+\cdots+\frac{1}{49}+\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{1}{50}\left(1+\frac13+\cdots+\frac{1}{99}\right)\)

Ta có: \(E=\frac{\left(1+\frac13+\frac15+\cdots+\frac{1}{99}\right)}{\frac{1}{1\cdot99}+\frac{1}{3\cdot97}+\cdots+\frac{1}{99\cdot1}}\)

\(=\frac{\left(1+\frac13+\frac15+\cdots+\frac{1}{99}\right)}{\frac{1}{50}\left(1+\frac13+\frac15+\cdots+\frac{1}{99}\right)}=1:\frac{1}{50}=50\)

Tham khảo

S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 95 + 97 + 99

S có: ( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số hạng )

S = ( 99 + 1 ) . 50 : 2 = 2500

A=1+3+5+7+...+95+97+99

A=(1+99)+(3+97)+(5+95)+...+(45+55)+(47+53)

A=100+100+100+...+100+100

A=2500