Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình  ${\log }_2({\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+2\mathrm{m})={\log }_2(\mathrm{x}+\mathrm{m})$ có nghiệm thực

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình 

${\left(\mathrm{x}+2-\sqrt{{\mathrm{x}}^2+1}\right)}^2$ $+\frac{18({\mathrm{x}}^2+1)\sqrt{{\mathrm{x}}^2+1}}{\mathrm{x}+2+\sqrt{{\mathrm{x}}^2+1}}$ = $\mathrm{m}({\mathrm{x}}^2+1)$  có nghiệm thực?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình ${(x+2-\sqrt{x^2+1})}^2+\frac{18(x2+1)\sqrt{x2+1}}{x+2+\sqrt{x2+1}}=m(x^2+1)$ có nghiệm thực?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{1+\sqrt{1-x^2}} - \left(m+3\right).3^{1+\sqrt{1-x^2}} + 2m+1 = 0$ có nghiệm thực?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{1+\sqrt{1-x^2}}-\left(m+3\right)3^{1+\sqrt{1-x^2}}+2m+1=0$ có nghiệm thực?

Cho bất phương trình $\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{18+3x-x^2}\le m^2-m+1$(m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc[-5;5] để bất phương trình nghiệm đúng với mọi $x\in \left[-3;6\right]$ ? 

Cho phương trình $x^3-3x^2+mx-2m+2=0$(m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3 thỏa mãn x1<1<x2<x3?

Tập nghiệm của pt: x4-8x ²-9=0
Hệ pt: x2+y2+xy=7
            x2+y2-xy=3
có nghiệm là.
Cho phương trình(x2-3x+3)2-2x2+6x-5=0 Nếu đặt t=x2-3x+3
thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào 

Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn −2;6 để phương trình x2+4mx +m2

có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử trong S bằng

A. -3.

B. 2.

C. 18.

D. 21.

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x^2+y^2-4x+6y+4+\sqrt{y^2+6y+10}=\sqrt{6+4x-x^2}$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=\left|\sqrt{x^2+y^2}-a\right|$. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của tham số a để $M\ge 2m$