Sửa đề: Chứng minh A chia hết cho 2018

Ta có: \(A=2017+2017^2+2017^3+\cdots+2017^{18}\)

\(=\left(2017+2017^2\right)+\left(2017^3+2017^4\right)+\cdots+\left(2017^{17}+2017^{18}\right)\)

\(=2017\left(1+2017\right)+2017^3\left(1+2017\right)+\cdots+2017^{17}\left(1+2017\right)\)

\(=2018\left(2017+2017^3+\cdots+2017^{17}\right)\) ⋮2018

Ta có: \(A=2017+2017^2+2017^3+\cdots+2017^{18}\)

\(=\left(2017+2017^2\right)+\left(2017^3+2017^4+2017^5+2017^6\right)+\cdots+\left(2017^{15}+2017^{16}+2017^{17}+2017^{18}\right)\)

\(=2017\left(2017+1\right)+2017^3\left(1+2017+2017^2+2017^3\right)+\cdots+2017^{15}\left(1+2017+2017^2+2017^3\right)\)

\(=2017\cdot2018+\left(1+2017+2017^2+2017^3\right)\left(2017^3+\cdots+2017^{15}\right)\)

Vì \(1+2017+2017^2+2017^3=1+2017+\cdots9+\cdots3=\ldots0\)

nên \(1+2017+2017^2+2017^3\) ⋮10

=>\(\left(1+2017+2017^2+2017^3\right)\cdot\left(2017^3+\cdots+2017^{15}\right)\) ⋮10

=>\(\left(1+2017+2017^2+2017^3\right)\cdot\left(2017^3+\cdots+2017^{15}\right)\) có chữ số tận cùng là 0

Vì \(2017\cdot2018=4070306\) có chữ số tận cùng là 6

nên \(\left(1+2017+2017^2+2017^3\right)\cdot\left(2017^3+\cdots+2017^{15}\right)+2017\cdot2018\) có chữ số tận cùng là 6

=>A có chữ số tận cùng là 6

1/6+3^x+2=87

    3^x+2=87-6

    3^x+2=81

    3^x+2=3⁴

      x+2=4

      x    =4-2

      x    =2

2/

(33-3)chia hết cho x            =>30 chia hết cho x

(101-11)chia hết cho x             90 chia hết cho x

x thuộc ƯC(30,90)

30=2.3.5

90=2.3.3.5

ƯCLN(30,90)=2.3.5=30

x thuộc ƯC(30,90)=Ư(30)=1 ,2,3,5,6,10,15,30

Sau khi loại các số không hợp điều kiện ta được các số:15,30

Vậy x = 15,30

3/A=2017+2017²+2017³+.........+2017²⁰¹⁸

   A=(2017+2017²)+(2017³+2017⁴)+.......(2017²⁰¹⁷+2017²⁰¹⁸)

   A=2017.(1+2017)+2017³.(1+2017)+..........2017²⁰¹⁷.(1+2017)

   A=2017.2018+2017³.2018+..................2017²⁰¹⁷.2018

=>A chia hết cho 2018 

ngu the con bay dat hoi voi chang hang qua ngu qua ngu

Ta có:

2015²⁰¹⁷ + 2017²⁰¹⁵

= 2015²⁰¹⁷ + 1 + 2017²⁰¹⁵ - 1

= (2015²⁰¹⁷ + 1²⁰¹⁷) + (2017²⁰¹⁵ - 1²⁰¹⁵)

Do 2015²⁰¹⁷ + 1²⁰¹⁷ luôn chia hết cho 2015 + 1 = 2016; 2017²⁰¹⁵ - 1²⁰¹⁵ luôn chia hết cho 2017 - 1 = 2016

=> (2015²⁰¹⁷ + 1²⁰¹⁷) + (2017²⁰¹⁵ - 1²⁰¹⁵) chia hết cho 2016

=> 2015²⁰¹⁷ + 2017²⁰¹⁵ chia hết cho 2016 (đpcm)

TAU KHONG BIET

ngu người bài này mà không biết giải

Bạn Nguyễn Minh Phương kia tưởng mik học giỏi lắm à mà chê người khác , chỉ hok giỏi hơn vài người thôi bỏ tính đó đi 

a) Lập bảng

Ta có: 2018 : 4 = 504 (dư 2)

Suy ra \(2017^{2018}+2019^{2018}= \overline{...9}+\overline{...1}=\overline{...0}\)

Vậy 2017²⁰¹⁸ + 2019²⁰¹⁸ chia hết cho 10

b) Làm tương tự như câu a)