a, Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

b, Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{2021a}{2021b}=\dfrac{2021a-c}{2021b-d}\)

c, Ta có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\left(\dfrac{a}{b}\right)^2=\left(\dfrac{c}{d}\right)^2\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^2=\left(\dfrac{c}{d}\right)^2=\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Anh ơi cho em hỏi dtsbn là gì ạ

Bài 4:

Gọi số học sinh của tổ 1, tổ 2, tổ 3 lần lượt là a(bạn), b(bạn), c(bạn)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Số học sinh của ba tổ tỉ lệ với 2;3;4

=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

Số học sinh của cả lớp là 45 bạn

=>a+b+c=45

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a^{}}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{45}{9}=5\)

=>\(\begin{cases}a=5\cdot2=10\\ b=5\cdot3=15\\ c=5\cdot4=20\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số học sinh của tổ 1, tổ 2, tổ 3 lần lượt là 10(bạn), 15(bạn), 20(bạn)

Ta có: Bt là tia p/g của \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABt}=\widehat{CBt}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=80^0:2=40^0\)

Ta lại có: \(\widehat{BAx}=\widehat{ABt}=40^0\) (so le trong)

⇒Bt//Ax

Kẻ Ca là tia đối của Cy

Lại có: \(\widehat{BCa}\) kề bù với \(\widehat{BCy}\)

\(\Rightarrow\widehat{BCa}+\widehat{BCy}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BCa}+40^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BCa}=140^0\)

Mà \(\widehat{CBt}=\widehat{BCa}=40^0\) và 2 góc này so le trong

Ca//Bt hay Cy//Bt

ôi cảm ơn bạn nhoa !!!

chúc bạn một buổi tối tốt lành :>>>

\(A=1+2+2^2+...+2^{101}\)

\(2A=2+2^2+...+2^{102}\)

\(2A=\left(2+2^2+...+2^{102}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{101}\right)\)

\(A=2^{102}-1\)

\(B=5.2^{100}>2^{102}\)

Mà \(2^{102}>2^{102}-1\)

Nên B>A

Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\)

   \(\Leftrightarrow1+\dfrac{b}{a}=1+\dfrac{d}{c}\)

   \(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\)