Chứng tỏ rằng các mệnh đề sau là mệnh đề sai:

1) Với mọi tập A, B, C, nếu \(A\cup C=B\cup C\) thì A=B

2) Với mọi tập A, B, C, nếu \(A\cap C=B\cap C\) thì A=B

Cho hai tập hợp A và B khác rỗng thoả mãn: A⊂B .Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A.A\B=∅

B.A\(\cap\)B=A

C.B\A=B

D.A\(\cup\) B= B

a. Cho \(A\subset C\) và \(B\subset D\), chứng minh rằng \(\left(A\cup B\right)\subset\left(C\cup D\right)\)

b. Chứng minh rằng A\ \(\left(B\cap C\right)=\left(A\B\right)\cup\left(A\C\right)\)

c. Chứng minh rằng A\ \(\left(B\cup C\right)=\left(A\B\right)\cap\left(A\C\right)\)

Cho A,B,C là ba tập hợp . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. \(A\subset B\Rightarrow A\cap B\subset B\cap C\)

B. \(A\subset B=C\A\subset C\B\)

C. \(A\subset B\Rightarrow A\cup C\subset B\cup C\)

D. \(A\subset B,B\subset C\Rightarrow A\subset C\)

Cho A, B là hai tập hợp khác rỗng phân biệt. Xem xét trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

a) \(A\subset B\)\ A

b) \(A\subset A\cup B\)

c) \(A\cap B\subset A\cup B\)

d) A\ \(B\subset A\)

Cho \(A\subset B\) và \(B\subset C\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.\(\left(A\cap B\right)\cup\left(B\cap C\right)=B\)

B. \(A\cup\left(B\C\right)=A\)

C. \(A\backslash\left(B\cap C\right)=\phi\)

D. \(\left(A\cap C\right)\cup B=C\)