Bài 3

126 ⋮ x và 210 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC(126; 210)

Ta có:

126 = 2.3².7

210 = 2.3.5.7

⇒ ƯCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42

⇒ ƯC(126; 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Mà 15 < x < 30

⇒ x = 21

Bài 4

a) 320 ⋮ a; 480 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(320; 480)

Ta có:

320 = 2⁶.5

480 = 2⁵.3.5

⇒ a = ƯCLN(320; 480) = 2⁵.5 = 160

b) 360 ⋮ a; 600 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(360; 600)

Ta có:

360 = 2³.3².5

600 = 2³.3.5²

⇒ a = ƯCLN(360; 600) = 2³.3.5 = 120

a)x =15

b)x= 14,28

c)x=13

Bạn tham khảo tại link sau

https://olm.vn/hoi-dap/detail/22224476315.html

chúc bạn

hok tốt

Bạn tham khảo tại link sau

https://olm.vn/hoi-dap/detail/22224476315.html

chúc bạn

hok tốt

7 chia het cho (2x+1)

ma 7 chia het cho 1;7

=>2x+1=1=>x=0

2x+1=7=>x=3

ket luan x = 0;3

từ từ thôi cái này tốn có 4 câu hỏi thôi mà cho vào  1 câu làm gì

Ta có:

Vì \(4^a\) chia cho \(3\) dư \(1\) nên \(4^a+2\) chia hết cho \(3\).

Suy ra \((4^a+1)(4^a+2)\) chia hết cho \(3\).

Vậy điều phải chứng minh.

Ta có:

\(4^x+11=6y\)

Vì \(4^x\) là số chẵn nên \(4^x+11\) là số lẻ.

Mà \(6y\) là số chẵn nên \(4^x+11=6y\) vô lý.

Vậy không có số tự nhiên \(x,y\) thỏa mãn.

Bài 1 :

ƯC( 48 ; 79 ; 72 ) = 1

Bài 2 :

160 \(⋮\)x     ;        152 \(⋮\)x             ;        76 \(⋮\)x            và x lớn nhất

=> x là ƯCLN(160;152;76) 

Ta có :

160 = 2⁵ . 5

152 = 2³ . 19

76 = 2² . 19

=> ƯCLN(160;152;76 ) = 4 

Vậy x = 4

Bài 3 :

Gọi số tổ chia đc sao cho số hs nam và nữ trong mỗi tổ = nhau là a  ( a> 1 )

Theo đề bài , ta có :

28 \(⋮\)a     ;        24 \(⋮\)a 

=> a \(\in\)ƯC( 28 ; 24 )

Ta có : 

28 = 2² . 7

24 = 2³ . 3 

=> ƯCLN( 28 ; 24 ) = 2² = 4

=> ƯC( 28 ; 24 ) = Ư(4) = { 1;2;4 }

=> a \(\in\){ 2 ; 4 }            ( a>1 )

Vậy có 2 cách chia 

C1 : Số tổ 2 ;    Số hs nam : 14  ; số hs nữ : 12

C2 : Số tổ 4  ;     số hs nam : 7   ;   số hs nữ : 6

Vậy với cách chia thành 4 tổ thì mỗi tổ có số hs ít nhất

Bài 4 :

Ta có :

13n + 7 chia hết cho 5

=> 10n + 3n + 10 - 3 chia hết cho 5

=> 3n - 3 chia hết cho 5

=> 3(n - 1) chia hết cho 5

=> n - 1 chia hết cho 5

=> n - 1 = 5k

=> n = 5k + 1

Vậy với n = 5k + 1(k tự nhiên) thì 13n + 7 chia hết cho 5

a) Tìm số tự nhiên \(x\) lớn nhất

Vì \(480\) chia hết cho \(x\) và \(600\) chia hết cho \(x\) nên \(x=ƯCLN(480,600)\).

Ta có:

\(480=2^5\cdot3\cdot5\)

\(600=2^3\cdot3\cdot5^2\)

\(ƯCLN(480,600)=2^3\cdot3\cdot5=120\)

Vậy \(x=120\).

b) Tìm số tự nhiên \(x\), biết \(15<x<30\)

Vì \(126\) chia hết cho \(x\) và \(210\) chia hết cho \(x\) nên \(x\) là ước chung của \(126\) và \(210\).

Ta có:

\(126=2\cdot3^2\cdot7\)

\(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\)

\(ƯCLN(126,210)=2\cdot3\cdot7=42\)

Các ước của \(42\) thỏa mãn \(15<x<30\) là \(21\).

Vậy \(x=21\).

Tìm ƯC của \(3n+7\) và \(n+2\), với \(n\in\mathbb{N}\).

Gọi \(d\) là ước chung của \(3n+7\) và \(n+2\).

Ta có:

\(3n+7\) chia hết cho \(d\).

\(n+2\) chia hết cho \(d\).

Suy ra:

\(3(n+2)-(3n+7)=-1\) chia hết cho \(d\).

Vì \(d\) là số tự nhiên và \(d\) chia hết \(-1\) nên \(d=1\).

Vậy \(ƯC(3n+7,n+2)=\{1\}\).