xét x=y,x>y và x<y chú ý tới điều kiện x,y thuộc -1;1 nữa 

Đặt \(P\left(x\right)=\frac{3(x-\sqrt{3})(x-\sqrt{5})}{(1-\sqrt{3})(1-\sqrt{5})}+\frac{4(x-1)(x-\sqrt{5})}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}-\sqrt{5})}+\frac{5(x-1)(x-\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}-\sqrt{3})}\)

Khi x=1 thì \(P\left(1\right)=\frac{3(1-\sqrt{3})(1-\sqrt{5})}{(1-\sqrt{3})(1-\sqrt{5})}+\frac{4(1-1)(1-\sqrt{5})}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}-\sqrt{5})}+\frac{5(1-1)(1-\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}-\sqrt{3})}\) =3

Khi x=\(\sqrt3\) thì \(P\left(\sqrt3\right)=\frac{3(\sqrt3-\sqrt{3})(\sqrt3-\sqrt{5})}{(1-\sqrt{3})(1-\sqrt{5})}+\frac{4(\sqrt3-1)(\sqrt3-\sqrt{5})}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}-\sqrt{5})}+\frac{5(\sqrt3-1)(\sqrt3-\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}-\sqrt{3})}=4\)

Khi x=\(\sqrt5\) thì \(P\left(\sqrt5\right)=\frac{3(\sqrt5-\sqrt{3})(\sqrt5-\sqrt{5})}{(1-\sqrt{3})(1-\sqrt{5})}+\frac{4(\sqrt5-1)(\sqrt5-\sqrt{5})}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}-\sqrt{5})}+\frac{5(\sqrt5-1)(\sqrt5-\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}-\sqrt{3})}\) =5

Đặt \(P\left(x\right)=a\cdot x^2+bx+c\)

Vì P(x) đi qua các điểm A(1;3); B\(\left(\sqrt3;4\right)\) ; \(C\left(\sqrt5;5\right)\) nên ta sẽ có:

\(\begin{cases}a\cdot1^2+b\cdot1+c=3\\ a(\sqrt{3})^2+b\sqrt{3}+c=4\\ a(\sqrt{5})^2+b\sqrt{5}+c=5\end{cases}\iff\begin{cases}a+b+c=3\quad(1)\\ 3a+\sqrt{3}b+c=4\quad(2)\\ 5a+\sqrt{5}b+c=5\quad(3)\end{cases}\)

=>a=1/2; b=0; c=5/2

=>\(P(x) = \frac{1}{2}x^2 + \frac{5}{2}\)

P(x)=3x

=>\(\frac12x^2+\frac52=3x\)

=>\(0,5x^2-3x+2,5=0\)

=>\(x^2-6x+5=0\)

=>(x-5)(x-1)=0

=>x=5 hoặc x=1

1. Tập xác định của phương trình

   

2. Biến đổi vế trái của phương trình

   

3. Phương trình thu được sau khi biến đổi

   

4. Lời giải thu được

   

Kết quả: Giải phương trình với tập xác định

Cái này tui search mạng nhá

Chú ý:

\(\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x+1\right)^2=\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x^2+2x+1\right)=\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x^2+2x\right)+4\)

\(=\left(x^2+2x+2\right)^2\)

\(x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x^2+x\right)^2\)

\(=\left(x^2+x\right)+x^2+x^2+2x+1\)

\(=\left(x^2+x\right)^2+2x^2+2x+1\)

\(=\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)+1\)

\(=\left(x^2+x+1\right)^2\)

èo =))