Cho Δ ABC . Vẽ AD là tia phân giác góc A ( D ϵ BC) . Vẽ DM//AC(( Mϵ
AB); DN//AB(( Nϵ AC)
a) CMR: DA là tia phân giác góc MDN.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 4 2021
a) Ta có: \(\widehat{ABE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(\widehat{ACF}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)(CF là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\))
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
Xét ΔABE và ΔACF có
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)(cmt)
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACF(g-c-g)
Suy ra: BE=CF(Hai cạnh tương ứng)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 4 2021
c) Xét ΔABC có
BE là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
CF là đường phân giác ứng với cạnh AB(gt)
BE cắt CF tại D(gt)
Do đó: D là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC(Định lí ba đường phân giác)
Suy ra: D cách đều ba cạnh của tam giác ABC
hay DM=DK=DN(Đpcm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 2 2022
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔHBD
b: Ta có: ΔABD=ΔHBD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
AK=HC
Do đó: ΔDAK=ΔDHC
Suy ra: DK=DC
hay ΔDKC cân tại D
d: Ta có: ΔDAK=ΔDHC
nên \(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HDC}+\widehat{KDC}=180^0\)
hay H,D,K thẳng hàng
18 tháng 2 2017
TA CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI B , AD ĐL PYTAGO TA CÓ
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
=>\(8^2+15^2=289=>AC^{ }=17\)
=>AC=17 CM
A B C E
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 4 2021
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}+60^0=90^0\)
hay \(\widehat{C}=30^0\)
Vậy: \(\widehat{C}=30^0\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 4 2021
a) Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\left(30^0< 60^0< 90^0\right)\)
mà cạnh đối diện với góc C là cạnh AB
và cạnh đối diện với góc B là cạnh AC
và cạnh đối diện với góc A là cạnh BC
nên AB<AC<BC(đpcm)
a: Xét tứ giác AMDN có
MA//DN
MD//AN
Do đó: AMDN là hình bình hành
mà AD là tia phân giác của \(\widehat{MAN}\)
nên AMDN là hình thoi
Suy ra: DA là tia phân giác của \(\widehat{MDN}\)