1: Từ 1 đến 9 có: \(\left\lbrack\frac{9-1}{1}+1\right\rbrack\cdot1=9\cdot1=9\) (chữ số)

Từ 10 đến 99 có: \(\left\lbrack\frac{99-10}{1}+1\right\rbrack\cdot2=\left(89+1\right)\cdot2=90\cdot2=180\) (chữ số)

Từ 100 đến 999 có: \(\left\lbrack\frac{999-100}{1}+1\right\rbrack\cdot3=\left(\frac{899}{1}+1\right)\cdot3=900\cdot3=2700\) (chữ số)

Từ 1000 đến 2000 sẽ có: \(\left\lbrack\frac{2000-1000}{1}+1\right\rbrack\cdot4=\left(1000+1\right)\cdot4=1001\cdot4=4004\) (chữ số)

Tổng số chữ số của A là:

9+180+2700+4004=6893(chữ số)

2: Số chữ số dùng để viết cho các số có hai chữ số là: 150-9=141

Vì 141:2=70 dư 1

=>Chữ số thứ 141 sẽ là chữ số thứ nhất trong số tự nhiên có hai chữ số thứ 71

Số tự nhiên có hai chữ số thứ 71 kể từ 10 là:

10+71-1=10+70=80

=>Chữ số thứ 141 trong dãy các số tự nhiên có hai chữ số là chữ số 8

=>Chữ số thứ 150 của số A là chữ số 8

a, Ta nhóm 4 số 3 thành 1 nhóm, mỗi nhóm sẽ có tận cùng là 1 (vì 3 x 3 x 3 x 3 = 81, chữ số thận cùng là 1)

Ta có : 2013 : 4 = 503 (dư 1)

Vậy chữ số tận cùng của A là 1 x 1 x 1 x ... x 1 (có 503 chữ số 1) x 3 = 3

Đáp số : 3

b, Có số các số là :

(97 - 7) : 10 + 1 = 10 (số)

Ta nhóm 4 số 7 vào 1 nhóm, mỗi nhóm có tận cùng là 1.

Ta có : 10 : 4 = 2 (dư 2)

Vậy B có chữ số tận cùng là :

1 x 1 x 7 x 7 = 49 => chữ số tận cùng = 9

Đáp số : 9

Vậy là chữ số tận cùng của A là 5 (vì không thể là 0 do 3 số đầu không có tổng bằng 31 được)

Tổng 3 chữ số đầu là: 31 - 5= 26

26 = 9 + 9 + 8

Vậy số ban đầu có thể là: 998,5 hoặc 989,5 hoặc 899,5

Bài b)

Các số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 9 là: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99

Số tự nhiên chia 5 dư 2 có tận cùng là 2 hoặc 7

Vậy ta thấy có 27 và 72 là thoả mãn

Vậy số tự nhiên ab cần tìm là 27 hoặc 72

5)A=2012^2013
A=2012^2012.2012
A=2012^(4.503).2012
A=(...6).2012=....72 (các số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 2,4,8 khi nâng lên lũy thừa 4n (n khác 0) đều có tận cùng là 6)
Vậy 2 chữ số tận cùng của A là 72

4)

2012²⁰¹³=2012²⁰¹².2012=(2012⁴)⁵⁰³.2012=(..1)⁵⁰³.2012=(....1).2012=....2

=>chữ số tận cùng của 2012²⁰¹³ là 2

Gọi số A là ab, thì số B=a+b.
TH1: Nếu B là số có 1 chữ số thì C=B=a+b.
=>ab=(a+b)+(a+b)+44
=>ax8=b+44
=>b chia 8 dư 4
=>b=4
=>a=6
Loại vì a+b là số có 1cs.
TH2: nếu B là số có 2 cs thì 9<B<20; C là tổng các cs của B nên C=B-9.
=>ab=(a+b)+(a+b-9)+44
=>ax8=b+35
=>b chia 8 dư 5
=>b=5
=>a=5
Đáp số 55

Ta có: \(44\equiv2\left(mod7\right)\Rightarrow44^{2005}\equiv2^{2005}\left(mod7\right)\) (*)

Lại có: \(2^3\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow\left(2^3\right)^{668}\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow\left(2^3\right)^{668}.2\equiv2\left(mod7\right)\)

            \(\Leftrightarrow2^{2005}\equiv2\left(mod7\right)\)(**)

Từ (*) và (**) suy ra \(44^{2005}\equiv2\left(mod7\right)\)

Vậy \(44^{2005}\)chia 7 dư 2

bạn có thể giúp mình trả lời 2 câu b và c đk ko

Gọi số A là ab, thì số B=a+b. TH1: Nếu B là số có 1 chữ số thì C=B=a+b. =>ab=(a+b)+(a+b)+44 =>ax8=b+44 =>b chia 8 dư 4 =>b=4 =>a=6 Loại vì a+b là số có 1cs. TH2: nếu B là số có 2 cs thì 9<B<20; C là tổng các cs của B nên C=B-9. =>ab=(a+b)+(a+b-9)+44 =>ax8=b+35 =>b chia 8 dư 5 =>b=5 =>a=5 Đáp số 55

 2.

Vì 0<a<b<c nên tổng 2 số nhỏ nhất trong tập hợp A là 
(abc)+(acb)=(100a+10b+c)+(100a+10c+b) 
=200a+11b+11c=200a+11(b+c). 
Vậy 200a+11(b+c)=488 (*) 
Từ (*) =>a<3 =>a chỉ có thể là 1 hoặc 2 
+Nếu a=1 =>11(b+c)=288 => vô nghiệm vì b+c=288/11 không nguyên 
+Nếu a=2 =>11(b+c)=88 =>b=3; c=5 (vì a<b<c) 
=>a+b+c=2+3+5 = 10.

Bạn có chắc chắn đúng ko ???

rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr