7.

Phương trình đường tròn \(\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2\) với tâm \(I=\left(a;b\right)\), bán kính \(R\)

\(\Rightarrow\) Tâm đường tròn \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=4\) có tọa độ \(\left(1;-2\right)\)

Kết luận: Tâm đường tròn có tọa độ \(\left(1;-2\right)\).

9.

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác \(\pi\) tan, kém \(\dfrac{\pi}{2}\) chéo sin

\(sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\left(-x\right)\right)=cos\left(-x\right)=cosx\)

Kết luận: \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)=cosx\)

Câu 20:

Ta có:  \(\widehat{A}-\widehat{B}=40^0\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A}-40^0\)

\(\widehat{A}=2\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=\frac{\widehat{A}}{2}\)

Vì AB//CD (gt) \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)\(\Rightarrow\widehat{D}=180^0-\widehat{A}\)

Tứ giác ABCD \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\Rightarrow\widehat{A}+\left(\widehat{A}-40^0\right)+\frac{\widehat{A}}{2}+\left(180^0-\widehat{A}\right)=360^0\)

Và đến đây bạn dễ dàng tìm được góc A và từ đó suy ra được góc D.

Câu 29: Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}xy+x+y=3\\yz+y+z=8\\xz+x+z=15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+x+y+1=4\\yz+y+z+1=9\\xz+x+z+1=16\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=4\\y\left(z+1\right)+\left(z+1\right)=9\\x\left(z+1\right)+\left(z+1\right)=16\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\\\left(y+1\right)\left(z+1\right)=9\\\left(z+1\right)\left(x+1\right)=16\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+1=a\\y+1=b\\z+1=c\end{cases}}\)với a,b,c > 1, khi đó ta có 

\(\hept{\begin{cases}ab=4\\bc=9\\ca=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}abbc=4.9\\c=\frac{9}{b}\\ca=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}16b^2=36\\c=\frac{9}{b}\\a=\frac{16}{c}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b^2=\frac{36}{16}=\frac{9}{4}\\c=\frac{9}{b}\\a=\frac{16}{c}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{3}{2}\\c=\frac{9}{\frac{3}{2}}=6\\a=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=a-1=\frac{8}{3}-1=\frac{5}{3}\\y=b-1=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}\\z=c-1=6-1=5\end{cases}}\)

Vậy \(P=x+y+z=\frac{5}{3}+\frac{1}{2}+5=\frac{10+3+30}{6}=\frac{43}{6}\)

Câu 10 sai, đáp án B đúng, sử dụng đan dấu trên trục số dễ dàng thấy:

12. Câu này sai, A mới đúng. Đơn giản là em nhìn kĩ lại công thức lượng giác là thấy thôi, nhầm lẫn về hệ số trong công thức biến tích thành tổng

\(cosa.cosb=\dfrac{1}{2}....\)

14. Đáp án C đúng

\(\overrightarrow{BA}=\left(2;2\right)=2\left(1;1\right)\) nên trung trực AB nhận (1;1) là 1 vtpt

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(0;2\right)\)

Phương trình: \(1\left(x-0\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-2=0\)

Bài 4: (d') là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(1;-2\right)\)

=>(d')//(d)

=>(d'): 2x+y+c=0

Lấy A(1;-1) thuộc (d)

Lấy A'(x;y) là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(1;-2\right)\)

=>A' thuộc (d')

Tọa độ A' là:

\(\begin{cases}x=1+1=2\\ y=-1+\left(-2\right)=-3\end{cases}\)

Thay x=2 và y=-3 vào (d'), ta được:

\(2\cdot2+\left(-3\right)+c=0\)

=>c+4-3=0

=>c+1=0

=>c=-1

Vậy: (d'): 2x+y-1=0

Bài 3:

(d') là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(1;3\right)\)

=>(d')//(d)

=>(d'): x-y+c=0

Lấy A(2;3) thuộc (d)

Gọi A'(x;y) là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(1;3\right)\)

=>A'∈(d')

Tọa độ A' là: \(\begin{cases}x=2+1=3\\ y=3+3=6\end{cases}\)

Thay x=3 và y=6 vào (d'), ta được:

3-6+c=0

=>c-3=0

=>c=3

Vậy: (d'): x-y+3=0

Bài 2:

Tọa độ A' là:

\(\begin{cases}x=2+\left(-1\right)=2-1=1\\ y=3+2=5\end{cases}\)

Bài 1: Tọa độ A' là:

\(\begin{cases}x=1+1=2\\ y=-1+3=2\end{cases}\)

Cho mik hỏi là vt theo ý hay là làm thành đoạn văn ạ?

Chủ tịch Hồ Chí Minh – vị cha già kính yêu của dân tộc Việt Nam. Dù là vị lãnh tụ vĩ đại nhưng Bác vẫn luôn giữ nếp sống giản dị, gần gũi, khiêm tốn. Trong đời sống sinh hoạt, bữa cơm của Bác chỉ vài ba món giản đơn, cái bát ăn xong bao giờ cũng sạch. Nhà sàn của Bác chỉ vài ba phòng và xung quanh trồng nhiều hoa cỏ, một cuộc sống tao nhã và hòa mình với thiên nhiên. Bác chọn một cuộc sống giản đơn, không cầu kì, xa hoa. Trong mối quan hệ với mọi người cũng vậy, Bác không chọn cách nói và lối viết cầu kì, hoa mĩ mà vô cùng giản dị để quần chúng nhân dân hiểu được, làm được. Càng giản dị bao nhiêu, Người càng gần gũi và hiểu được cuộc sống khổ cực của nhân dân bấy nhiêu. Lối sống giản dị ấy cũng là lối sống của cả dân tộc trong những ngày đất nước còn gặp nhiều khó khăn, kháng chiến còn gian khổ. Bởi vậy, mà Bác luôn dành được tình cảm yêu quý của muôn dân. Tuy đời sống giản dị, thanh bạch nhưng tâm hồn Người luôn sôi nổi, phong phú, Bác còn là thi sĩ với nhiều vần thơ hay và tình cảm cao đẹp dành trọn cho non sông đất nước. Bài học về sự giản dị của Bác là tấm gương sáng để mỗi chúng ta học hỏi và noi theo.

\(n=\overline{2a10b}⋮2.và.5\\ \Rightarrow b=0\\ \Rightarrow n=\overline{2a100}⋮9\\ \Rightarrow2+a+1+0+0⋮9\\ \Rightarrow a+3⋮9\\ \Rightarrow a=6\)

Vậy \(n=26100\)

\(\dfrac{x+9}{x^2-9}-\dfrac{3}{x^2+3x}\)

= \(\dfrac{x+9}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}-\dfrac{3}{x.\left(x+3\right)}\)

=\(\dfrac{\left(x+9\right).x}{\left(x-3\right).\left(x+3\right).x}-\dfrac{3.\left(x-3\right)}{x.\left(x+3\right).\left(x-3\right)}\)

=\(\dfrac{x^2+9x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{3x-9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

=\(\dfrac{x^2+9-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

=\(\dfrac{x^2-3x+18}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)