a: 2xy-3x+2y-61=0

=>2y(x+1)-3x-3-58=0

=>(x+1)(2y-3)=58

mà 2y-3 lẻ

nên (x+1;2y-3)∈{(58;1);(-58;-1);(2;29);(-2;-29)}

=>(x;2y)∈{(57;4);(-59;2);(1;32);(-3;-26)}

=>(x;y)∈{(57;2);(-59;1);(1;16);(-3;13)}

b: \(4y^2-4y+9=x^2\)

=>\(4y^2-4y+1+8-x^2=0\)

=>\(\left(2y-1\right)^2-x^2=-8\)

=>(2y-1-x)(2y-1+x)=-8

=>(2y-1-x;2y-1+x)∈{(1;-8);(-8;1);(-1;8);(8;-1);(2;-4);(-4;2);(-2;4);(4;-2)}

TH1: 2y-1-x=1 và 2y-1+x=-8

=>2y-1-x+2y-1+x=1-8

=>4y-2=-7

=>4y=-5

=>\(y=-\frac54\)

=>LOại

TH2: 2y-1-x=-8 và 2y-1+x=1

=>2y-1-x+2y-1+x=1-8

=>4y-2=-7

=>4y=-5

=>\(y=-\frac54\)

=>LOại

TH3: 2y-1-x=-1 và 2y-1+x=8

=>2y-1-x+2y-1+x=-1+8

=>4y-2=7

=>4y=9

=>y=9/4(loại)

TH4: 2y-1-x=8 và 2y-1+x=-1

=>2y-1-x+2y-1+x=-1+8

=>4y-2=7

=>4y=9

=>y=9/4(loại)

TH5: 2y-1-x=2 và 2y-1+x=-4

=>2y-1-x+2y-1+x=2-4

=>4y-2=-2

=>4y=0

=>y=0(nhận)

2y-1-x=2

=>0-1-x=2

=>-x-1=2

=>-x=3

=>x=-3(nhận)

TH6: 2y-1-x=-4 và 2y-1+x=2

=>2y-1-x+2y-1+x=2-4

=>4y-2=-2

=>4y=0

=>y=0(nhận)

2y-1-x=-4

=>0-1-x=-4

=>x+1=4

=>x=3(nhận)

TH7: 2y-1-x=-2 và 2y-1+x=4

=>2y-1-x+2y-1+x=-2+4

=>4y-2=2

=>4y=4

=>y=1(nhận)

2y-1-x=-2

=>2-1-x=-2

=>1-x=-2

=>x=1+2=3(nhận)

TH8: 2y-1-x=4 và 2y-1+x=-2

=>2y-1-x+2y-1+x=-2+4

=>4y-2=2

=>4y=4

=>y=1(nhận)

2y-1-x=4

=>2-1-x=4

=>1-x=4

=>x=1-4=-3(nhận)

a, \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3,2y-6\in Z\\x-3,2y-6\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng:

Vậy không có x,y thỏa mãn đề bài 

b, tương tự câu a

 \(c,xy-5x+2y=7\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2y-10=-3\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=-3\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=-3\)

Rồi làm tương tự câu a

\(d,xy-3x-4y=5\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4y+12=17\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4\left(y-3\right)=17\\ \Rightarrow\left(x-4\right)\left(y-3\right)=17\)

Rồi làm tương tự câu a

Bài 2: 

a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)

b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)

d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

ỳtct7ct7c7c7t79tc9

bạn ơi hình như đề bạn viết nó có sai sai sao ý =(

+@

a/

\(x\left(3-y\right)+4y=15\Rightarrow x=\frac{15-4y}{3-y}=\frac{12-4y+3}{3-y}=\frac{4\left(3-y\right)+3}{3-y}=4+\frac{3}{3-y}\)(*)

x nguyên khi 3 chia hết cho 3-y => 3-y={-1; -3; 1; 3} => y={4; 6; 2; 0} Thay các giá trị của y vào (*)

=> x={1; 3; 7; 5}

b/

\(\Rightarrow x\left(x-2y\right)+\left(x-2y\right)=\left(x-2y\right)\left(x+1\right)=11\)

Ta nhận thấy nếu x chẵn thì x-2y chẵn => tích chẵn

Nếu x lẻ thì x+1 chẵn => tích chẵn

Đề bài ra tích là 11 lẻ

=>KL: không có giá trị nguyên nào của x; y thỏa mãn đề bài

a) Ta có: \(x^2-y^2-2x+2y\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y-2\right)\)

b) Ta có: \(2x+2y-x^2-xy\)

\(=2\left(x+y\right)-x\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(2-x\right)\)

c) Ta có: \(x^2-25+y^2+2xy\)

\(=\left(x+y\right)^2-25\)

\(=\left(x+y-5\right)\left(x+y+5\right)\)

d) Ta có: \(3x^2-6xy+3y^2-12z^2\)

\(=3\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)\)

\(=3\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)

e) Ta có: \(x^2+2xy+y^2-xz-yz\)

\(=\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+y-z\right)\)

f) Ta có: \(x^2-2x-4y^2-4y\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\)

\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)

a, bậc 6 

b, bậc 6 

c, bậc 12 

d, bậc 9 

e, bậc 8