Tìm số nguyên n để 5n+17 chia hết cho 4n+13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 11 2018
13 chia hết cho 4n - 15
=> 4n - 15 thuộc Ư(13) = {1;13}
=> 4n = 16;28
=> n = 4;7
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 11 2021
1: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;4;2;-2;-1;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)
AD
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 10
\(5n^2-4n+3\) ⋮5n+1
=>\(5n^2+n-5n-1+4\) ⋮5n+1
=>4⋮5n+1
=>5n+1∈{1;-1;2;-2;4;-4}
=>5n∈{0;-2;1;-3;3;-5}
=>n∈{0;-2/5;1/5;-3/5;3/5;-1}
mà n là số nguyên
nên n∈{0;-1}
VN
1
18 tháng 11 2021
\(n^3-4n^2+5n-1=\left(n-3\right)\left(n^2-n+2\right)+5.\)
\(\frac{n^3-4n^2+5n-1}{n-3}=n^2-n+2+\frac{5}{n-3}\)
Để \(n^3-4n^2+5n-1⋮n-3\Rightarrow5⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n=\left\{-2;2;4;8\right\}\)
Lời giải:
$5n+17\vdots 4n+13$
$\Rightarrow 4(5n+17)\vdots 4n+13$
$\Rightarrow 20n+68\vdots 4n+13$
$\Rightarrow 5(4n+13)+3\vdots 4n+13$
$\Rightarrow 3\vdots 4n+13$
$\Rightarrow 4n+13\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{-3; \frac{-7}{2}; \frac{-5}{2}; -4\right\}$
Mà $n$ nguyên nên $n\in \left\{-3; -4\right\}$