Hình thang cân ABCD (AB//CD) có AD=AB=BC và BC⊥BD. Tính góc C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 7 2023
a: góc ABD=góc BDC
=>góc ABD=góc ADB
=>ΔABD cân tại A
=>AB=AD=17cm
=>BC=17cm
b: Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
AB=ED
=>ABED là hình thoi
=>góc BEC=góc ADE
=>góc BEC=góc BCE
=>ΔBCE cân tại B
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 5 2022
a: \(HC=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
b: DC=DH+HC=25(cm)
\(BD=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔDBC có \(DC^2=DB^2+BC^2\)
nên ΔDBC vuông tại B
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 6
a: Kẻ AH⊥CD tại H
ΔADC vuông tại A
=>\(AD^2+AC^2=CD^2\)
=>\(CD^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>CD=10(cm)
Xét ΔADC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot CD=AD\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>AH=48/10=4,8(cm)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot\left(AB+CD\right)\cdot AH\)
\(=\frac12\cdot4,8\cdot\left(6+10\right)=2,4\cdot16=38,4\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: ΔADC vuông tại A
=>\(S_{ADC}=\frac12\cdot AD\cdot AC=\frac12\cdot6\cdot8=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ADC}+S_{ABC}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{ABC}=38,4-24=14,4\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
M là trung điểm của BC
=>\(BM=\frac12\cdot BC\)
=>\(S_{ABM}=\frac12\cdot S_{ABC}=\frac12\cdot14,4=7,2\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
XétΔMBA và ΔMCI có
\(\hat{MBA}=\hat{MCI}\) (hai góc so le trong, BA//CI)
MB=MC
\(\hat{BMA}=\hat{CMI}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMBA=ΔMCI
=>\(S_{MCI}=S_{MBA}=7,2\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 5 2022
Bài 1:
\(\widehat{B}=180^0-70^0=110^0\)
\(\widehat{D}=180^0-130^0=50^0\)
Bài 2:
Gọi E là trung điểm của CD
Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
DO đó: ABED là hình bình hành
mà AB=AD
nên ABED là hình thoi
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên ABED là hình vuông
=>BE vuông góc với DC
Ta có: ABED là hình vuông
nên DB là tia phân giác của góc ADE
=>\(\widehat{BDE}=45^0\)
Xét ΔBDC có
BE là đường cao
BE là đường trung tuyến
Do đó:ΔBDC cân tại B
=>\(\widehat{C}=45^0\)
hay \(\widehat{ABC}=135^0\)
Tham khảo:
Chúc bạn học tốt!
Cảm ơn bạn