\(3x^3+ax^2+bx+9=\left(x^2-9\right)\left(3x+a\right)+\left(b+27\right)x+9\left(a+1\right)\)

Phép chia trên là chia hết khi và chỉ khi \(b+27=0\text{ và }a+1=0\Leftrightarrow b=-27\text{ và }a=-1\)

xác định a b c sao cho 

A=A=x^3+A=x^3+ax^2+bx+2÷ (x+1) dư 5 và ÷(x+2) dư 8

Vì 3x^3+ax^2+bx+9 chia hết cho (x-3)(x+3) nên 3x^3+ax^2+bx+9  có dạng q(x)(x-3)(x+3)

f(3)=90+9a+3b=0 

f(-3)=-72+9a-3b=0

f(3)-f(-3)=162+6b=0

=> b=-27=> a=-1 

p/s mk lm hơi tắt mấy bước tính nhưng cách lm thì đầy đủ nha ~  

Ta có :

\(x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

Đặt \(f_{\left(x\right)}=3x^3+ax^2+bx+9\)

Vì \(f_{\left(x\right)}⋮\left(x^2-9\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f_{\left(3\right)}=3.3^3+a.3^2+3b+9=0\\f_{\left(-3\right)}=3.\left(-3\right)^3+a.\left(-3\right)^2+\left(-3\right)b+9=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}81+9a+3b+9=0\\-81+9a-3b+9=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}9a+3b+90=0\\9a-3b-72=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}9a+3b=-90\\9a-3b=72\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-30\\3a-b=24\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a=-6\\2b=-54\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-27\end{matrix}\right.\)

Vậy \(a=-1;b=-27\)

a: \(3x^3+a\cdot x^2+bx+9\)

\(=3x^3-27x+a\cdot x^2-9a+\left(b+27\right)x+9a+9\)

\(=\left(x^2-9\right)\left(3x+a\right)+x\left(b+27\right)+9a+9\)

Để \(3x^3+a\cdot x^2+b\cdot x+9\) chia hết cho \(x^2-9\) thì b+27=0 và 9a+9=0

=>a=-1 và b=-27

b: \(x^4+a\cdot x^3+bx-1\)

\(=x^4-x^2+a\cdot x^3-a\cdot x+x^2-1+\left(b+a\right)x\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2-a\cdot x+1\right)+\left(b+a\right)x\)

Để \(x^4+a\cdot x^3+bx-1\) chia hết cho \(x^2-1\) thì a+b=0

=>b=-a

Cau a va b dat cot tim so du .Vi la phep chia het nen du bang 0.Cau c thi da thuc se chia het cho tich (x+3)(x-3) lam tuong tu hai cau a va b

trình bày ra bố ạ!