△ABC vuông tại C . CD ⊥ AB . M là trung điểm CD . N là trung điểm DB . Chứng minh : AM ⊥ CN .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
NN
5 tháng 5 2016
a/ Xét \(\Delta\)ACEvà \(\Delta\)ADE:
AC=AD(gt)
^ACE=^ADE(=90 độ)
AE (chung)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ACE=\(\Delta\)ADE(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)^CAE=^DAE(cặp góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AE là phân giác ^CAB(đfcm)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 1 2018
Đề bài này có một số lỗi, cô đã sửa. Em tham khảo trong bài dưới đây nhé.
Câu hỏi của Trần Việt Hà - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 1
a: Sửa đề: Chứng minh ΔCAD=ΔCMD
Xét ΔCAD và ΔCMD có
CA=CM
\(\hat{ACD}=\hat{MCD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCMD
b: ΔCAD=ΔCMD
=>DA=DM
=>D nằm trên đường trung trực của AM(1)
CA=CM
=>C nằm trên đường trung trực của AM(2)
Từ (1),(2) suy ra CD là đường trung trực của AM
ΔCAD=ΔCMD
=>\(\hat{CAD}=\hat{CMD}\)
=>\(\hat{CMD}=90^0\)
=>DM⊥BC tại M
TA có: AD=DM
mà DM<DB(ΔDMB vuông tại M)
nên AD<DB
c: Ta có: \(\hat{BAN}+\hat{CAN}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{BNA}+\hat{NAH}=90^0\) (ΔNAH vuông tại H)
mà \(\hat{BAN}=\hat{BNA}\) (ΔBAN cân tại B)
nên \(\hat{CAN}=\hat{NAH}\)
=>AN là phân giác của góc HAC
Xét ΔHAC có
AN,CO là các đường phân giác
AN cắt CO tại O
Do đó: O là tâm đường tròn nội tiếp ΔHAC
=>O cách đều ba cạnh của ΔAHC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 4
a: Xét ΔMAB và ΔMNC có
MA=MN
\(\hat{AMB}=\hat{NMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMNC
=>AB=NC
ΔMAB=ΔMNC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MNC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//NC
b: Xét ΔMEB vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có
MB=MC
\(\hat{EMB}=\hat{FMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMEB=ΔMFC
=>BE=CF
c: ΔMEB=ΔMFC
=>ME=MF
Xét ΔMBF và ΔMCE có
MB=MC
\(\hat{BMF}=\hat{CME}\) (hai góc đối đỉnh)
MF=ME
Do đó: ΔMBF=ΔMCE
=>\(\hat{MBF}=\hat{MCE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BF//CE
d: Ta có: CN//AB
AB⊥ AC
Do đó: CN⊥CA
Xét ΔNCA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có
NC=BA
AC chung
Do đó: ΔNCA=ΔBAC
=>NA=BC
=>BC=2AM
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 2 2023
a: Xet ΔCDB co
CA là đường cao, là trung tuyến
nên ΔCDB cân tại C
b,c: Xét ΔCBD có
A là trung điểm của DB
AM//CB
=>M là trung điểm của CD
ΔCAD vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MD
=>ΔMAD cân tại M
d: Xét ΔCDB có CM/CD=CN/CB
nên MN//BD