số đó là: 899

1 đúng nhé

số đó là 899

k nhé

cho 1 tick rồi mình giải cho, bài này dễ cực, có gì liên hệ nha

số cần tìm là 927

t i c k nha!! 353456465768679

Gọi số cần tìm là a. 

Ta có: a chia 8 dư 7 => a + 1 chia hết cho 8

a chia 31 dư 28 => a + 3 chia hết cho 31

a + 1 chia hết cho 8 => (a + 1) + 64 chia hết cho 8 => a + 65 chia hết cho 8

a + 3 chia hết cho 31 => (a + 3) + 62 chia hết cho 31 => a + 65 chia hết cho 31

=> a + 65 chia hết cho 8 và 31 hay thuộc BC(8; 31) 

Mà BCNN(8; 31) = 248

=> a + 65 thuộc B(248) = {0; 248; 496; 744; 992}

=> a thuộc {183; 431; 679; 927}

Sửa đề: a chia 7;9;11 có số dư lần lượt là 2;4;6

a chia 7 dư 2

=>a-2⋮7

=>a-2+7⋮7

=>a+5⋮7(3)

a chia 9 dư 4

=>a-4⋮9

=>a-4+9⋮9

=>a+5⋮9(1)

a chia 11 dư 6

=>a-6⋮11

=>a-6+11⋮11

=>a+5⋮11(2)

\(7=7;9=3^2;11=11\)

Do đó: BCNN(7;9;11)\(=7\cdot3^2\cdot11=693\)

Từ (1),(2),(3) suy ra a+5∈BC(7;9;11)

=>a+5∈B(693)

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có thể

nên a+5=693

=>a=693-5

=>a=688(nhận)

Bài 3:

$2a^2+12\vdots a^2+1$

$\Rightarrow 2(a^2+1)+10\vdots a^2+1$
$\Rightarrow 10\vdots a^2+1$

Do $a^2+1\geq 1$ với mọi $a\in\mathbb{Z}$ nên:
$a^2+1\in \left\{1; 2; 5; 10\right\}$

$\Rightarrow a^2\in \left\{0; 1; 4; 9\right\}$

$\Rightarrow a\in \left\{0; \pm 1; \pm 2; \pm 3\right\}$ (đều thỏa mãn)

Gọi hai số cần tìm là a; b

ƯCLN(a; b) = d

Khi đó: a = d.k; b = d.n và(k; n) = 1

BCNN(a; b) = d.k.n

Theo bài ra ta có: d.k.n + d = 15

d(kn + 1) = 15

Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

(d; kn + 1) = (1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)

Vì kn + 1 ≥ 1 + 1 = 2 nên (kn + 1) ∈ {3; 5; 15}

kn ∈ {2; 4; 14}; d ∈ {5; 3; 1}

(kn; d) = (2; 5); (4; 3); (14; 1)

(k; n; d) =(1; 2; 5); (2; 1; 5); (1; 4; 3); (4; 1; 3); (2; 2; 3); (1; 14; 1); (2; 7; 1); (7; 2; 1); (1; 1; 15)

Vì (2; 2) = 2 nên (2; 2; 3) loại

(a; b) = (5; 10); (10; 5); (3; 12); (12; 3); (1; 14) (2; 7); (7; 2); (15; 15)

Câu 3:

Vì số cần tìm chia 18 dư 8, chia 30 dư 20, chia 45 dư 35 nên số cần tìm thêm vào 10 đơn vị thì chia hết cho cả 18; 30; 45

18 = 2.3^2; 30 = 2.3.5; 45 = 3^2.5

BCNN(18; 30; 45) = 2.3^2.5 =90

Gọi số cần tìm là x thì theo bài ra ta có:

(x+ 10) ∈ B(90) = {0; 90; 180;...}

x ∈ {-10; 80; 170;...}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 80

Vậy số thỏa mãn đề bài là 80