1: \(=-\left(x^2+2x+2\right)\)

\(=-\left(x^2+2x+1+1\right)\)

\(=-\left(x+1\right)^2-1< 0\)

2: \(=-\left(x^2+4x+7\right)\)

\(=-\left(x^2+4x+4+3\right)\)

\(=-\left(x+2\right)^2-3< 0\)

3: \(=-\left(x^2+6x+11\right)\)

\(=-\left(x^2+6x+9+2\right)\)

\(=-\left(x+3\right)^2-2< 0\)

Ta có:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(c+a\right)\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow ac+bc-a^2-ba=ca+a^2-bc-ba\)

\(\Rightarrow2a^2=2bc\)

\(\Rightarrow a^2=bc\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Ta có: \(Q=11^2+13^2+\cdots+2009^2\)

\(=\left(1^2+2^2+\cdots+2010^2\right)-\left(1^2+3^2+5^2+7^2+9^2\right)-\left(2^2+4^2+\cdots+2010^2\right)\)

\(=\frac{2010\left(2010+1\right)\left(2\cdot2010+1\right)}{6}-\left(1+9+25+49+81\right)-2^2\left(1^2+2^2+...+1005^2\right)\)

\(=\frac{2010\cdot2011\cdot4021}{6}-165-4\cdot\frac{1005\left(1005+1\right)\left(2\cdot1005+1\right)}{6}\)

\(=335\cdot2011\cdot4021-165-4\cdot335\cdot503\cdot2011\)

\(=335\cdot2011\left(4021-4\cdot503\right)-165=335\cdot2011\cdot2009-165\)

=1353433000

a: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

=>\(\left(x-2\right)^2+245\ge245\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

b: \(\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-7\right)^2\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(x+5\right)^2+\left(y-7\right)^2\ge0\forall x,y\)

=>\(\left(x+5\right)^2+\left(y-7\right)^2+987\ge987\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x+5=0 và y-7=0

=>x=-5 và y=7

c: \(\left(x-2,5\right)^2\ge0\forall x;\left(y+4,8\right)^2\ge0\forall y;\left(z-0,2\right)^2\ge0\forall z\)

Do đó: \(\left(x-2,5\right)^2+\left(y+4,8\right)^2+\left(z-0,2\right)^2\ge0\forall x,y,z\)

=>\(\left(x-2,5\right)^2+\left(y+4,8\right)^2+\left(z-0,2\right)^2+1,85\ge1,85\forall x,y,z\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2,5=0 và y+4,8=0 và z-0,2=0

=>x=2,5 và y=-4,8 và z=0,2

D. a*x*x + b*x + c

1) câu này sai đề hả bn? -.-

\(2)B=-x^2-4x-7\)

\(B=-\left(x^2+4x+7\right)\)

\(B=-\left(x^2+4x+4+3\right)\)

\(B=-\left[\left(x+2\right)^2+3\right]\)

\(B=-\left(x+2\right)^2-3\)

Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi giá trị của x.

\(3)C=-x^2-6x-11\)

\(C=-\left(x^2+6x+11\right)\)

\(C=-\left(x^2+6x+9+2\right)\)

\(C=-\left[\left(x+3\right)^2+2\right]\)

\(C=-\left(x+3\right)^2-2\)

Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x.

Phương trình bậc nhất một ẩn duy nhất là câu a phương trình 2x+3=7.

\(A=\left(5m^2-8m^2-9m^2\right)\left(-n^3+4n^3\right)=-12m^2.3n^3=-36m^2n^3\)

Để A\(\ge0\) thì \(m^2n^3\le0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in Q\\n\le0\end{matrix}\right.\)

Để A thì 

số cuối là mấy vậy bạn