khó wa

 Ko bt

A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5+ 6 - 7 - 8 + 9+...+2006 - 2007 - 2008 + 2009 + 2009 + 2010 - 2011 -2012 + 2013 + 2014

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...; 2014

Dãy số trên có 2014 số hạng.

Vì 2014 : 4 = 503 dư 2 khi đó nhóm 4 số hạng liên tiếp với nhau ta có:

A = (1 + 2 - 3 - 4) +...+(2009+2010-2011 - 2012) + (2013 + 2014)

A = -4 + ...+ (-4) + 4027

A = - 4 x 503 + 4027

A = - 2012 + 4027

A = 2015

A = 2015

A = 1² - 2² + 3² - 4² + 5² - 6² + 7² - .......- 58² + 59²

A =  1² + ( 3² - 2²) + ( 5² - 4²) + (7² - 6²) +....+ ( 59² - 58²)

A  =  1 +   ( 3-2)(2+3) + (5-4)(4+5) + (7-6)(6+7)+....+(59-58)(58+59)

A  =  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ....+ 58 + 59

A = ( 59 + 1).{ (59 - 1): 1 + 1 } : 2 

A = 1770

B =  \(\dfrac{2^{2016}-2^{2015}+2^{2014}-2^{2013}+2^{2012}-2^{2011}+2^{2010}-2^{2009}}{2^{2008}}\)

Đặt tử số là A 

ta có

  A =           2²⁰¹⁶ - 2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁴ -  2²⁰¹³ + 2²⁰¹² - 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹⁰- 2²⁰⁰⁹

2 A= 2²⁰¹⁷- 2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁵- 2²⁰¹⁴ +2²⁰¹³-2²⁰¹² + 2²⁰¹¹ - 2²⁰¹⁰ 

2A + A = 2²⁰¹⁷ - 2²⁰⁰⁹

       3A = 2²⁰¹⁷ - 2²⁰⁰⁹

         A = (2²⁰¹⁷ - 2²⁰⁰⁹):3

B = A : 8 = (2²⁰¹⁷- 2²⁰⁰⁹) : 3 : 8

B = (2²⁰¹⁷ - 2²⁰⁰⁹) : 24

A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 2005 + 2006 - 2007 - 2008 + 2009 + 2010 ( có 2010 số )

A = ( 1 + 2 - 3 - 4 ) + ( 5 + 6 - 7 - 8 ) + .... + ( 2005 + 2006 - 2007 - 2008 ) + ( 2009 + 2010 ) 

A = ( - 4 ) + ( - 4 ) + ... + ( - 4 ) + 4019 ( có 503 số )

A = ( - 4 ) . 502 + 4019

A = - 2008 + 4019

A = 2011.

CHÚC LÀM BÀI VUI VẺ

Câu b:

B =-1-2+3+ 4-5-6+7+8-9-10+11+12-...-2013- 2014+2015+2016

Xét dãy số: 1;2;3...; 2015; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng. Vì 2016 : 4 =504

Vậy nhóm 4 số hạng liên tiếp của tổng trên vào nhau ta được:

B = (-1-2 + 3 + 4)+(-5-6+7+8)+...+(-2013-2014+2015+2016)

B = 4 + 4+ ..+ 4

B = 4x 504

B = 2016

ket qua  32ok

mỗi  số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15

ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

hay tong tren be hon 15