Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và a+b+c=2 . Chứng minh:

    \(ab+bc+ca>abc+1\)

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a, b, c và ( a + b + c )^2 = 3( ab + bc + ca ). Chứng minh tam giác ABC đều.

cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và abc=1. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\ge ab+bc+ca\)

cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a,b,c sao cho a^2+b^2+c^2 = ab+bc+ca . chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều

Chứng minh rằng nếu a,b,c, là chiều dài 3 cạnh của 1 tam giác thì:

ab+bc>= a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

\(ab+bc+ca\le a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)

Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c và a+b+c=9; x, y, z  lần lượt là độ dài các đường phân giác của góc A, B, C .

Chứng minh rằng : 1/x + 1/y + 1/z > 1.

cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác .​Chứng minh rằng: 2(ab+bc+ca)>a²+b²+c²

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng \(^{a^2+b^2+c< 2}\) (ab+bc+ca)

cho tam giác abc có bc=a ac=b ab=c 

a/chứng minh rằng nếu góc a = 2 lần góc b thì a^2=b^2+bc và ngược lại 

b/tính độ dài các cạnh của tam giác abc thỏa điều kiện trên biết độ dài  ba cạnh  tam giác là 3 số tự nhiên liên tiếp